【2018年必威体育精装版整理】数字逻辑第二章.pptVIP

　　（1）定义：如果一个具有n个变量函数的“或项”包含全部n个变量，每个变量都以原变量或反变量形式出现一次，且仅出现一次，则该“或项”被称为最大项。 2．最大项 　　（3）简写：用Mi表示最小项。　　下标i的取值规则是：按照变量顺序将最大项中的原变量用0表示，反变量用1表示，由此得到一个二进制数，与该二进制数对应的十进制数即下标i的值。 （2）最大项的数目：n个变量可以构成2n个最小项。 　　例如，3个变量A、B、C可以构成 　　　、　　　、…、  A+B+C共8个最小项。 第二章 逻辑代数基础 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 最大项具有如下性质： 性质1： 任意一个最大项，其相应变量有且仅有一种取值使这个最小项的值为0。并且，最大项不同，使其值为0的变量取值不同。 　　性质2： 相同变量构成的两个不同最大项相“或” 为1。　　 因为任何一种变量取值都不可能使两个不同最大项同时为0，故相“或”为1。　　即 M i + M j = 1 第二章 逻辑代数基础 　　性质3： n个变量的全部最大项相“与”为0。 　　性质4： n个变量构成的最大项有n个相邻最大项。　　 相邻最大项：是指除一个变量互为相反外，其余部分 均相同的最大项。例如 ，三变量最小项A+B+C和　　　相邻 。 第二章 逻辑代数基础 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 第二章 逻辑代数基础 * 3．最小项和最大项的关系 在同一问题中，下标相同的最小项和最大项互为反函数。或者说，相同变量构成的最小项mi和最大项Mi之间存在互补关系。 即 或者 例如，由3变量A、B、C构成的最小项m3和最大项M3之间有 第二章 逻辑代数基础 　　逻辑函数表达式的标准形式有标准“与-或”表达式和标准“或-与”表达式两种类型。 标准“与 - 或”表达式 　　由若干最小项相“或”构成的逻辑表达式称为标准“与-或”表达式，也叫做最小项表达式。 　　该函数表达式又可简写为  F(A，B，C) = m1 + m2 + m4 + m7 = 　　例如：如下所示一个3变量函数的标准“与-或”表达式? 4．逻辑函数表达式的标准形式 第二章 逻辑代数基础 标准“或-与”表达式 　　由若干最大项相“与”构成的逻辑表达式称为标准“或-与”表达式，也叫做最大项表达式 。 　　该表达式又可简写为 例如， 、 、 为3变量构成的3个最大项，对这3个最大项进行“与”运算，即可得到一个3变量函数的标准“或-与”表达式 第二章 逻辑代数基础 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 2.4 逻辑函数化简 学习目标 1、 了解逻辑函数化简的意义 2、 掌握代数化简法 3、 掌握卡诺图化简法 第二章 逻辑代数基础 一、 逻辑函数与逻辑电路的关系 第二章 逻辑代数基础 结论 表达式越复杂，电路也越复杂。其后果是电路的成本增高，可靠性降低，速度减慢。因此在实用中需要简化。 第二章 逻辑代数基础 二、 逻辑函数化简 公式化简法 在“与或”表达式的基础上，利用公式、定理，消去表达式中多余的乘积项和每个乘积项中多余的因子，求出函数的最简“与或”式。 1、与项个数最少 2、每个与项中的变量个数最少 常用的方法有： 并项法 消去法 吸收法 配项法 第二章 逻辑代数基础 并项法 　　例1： 利用　　 ，将两项合并成一项 　　练习： （1） （2） 第二章 逻辑代数基础 吸收法 　　例2： 　　练习： 利用　　 及 消去多余的项 注意： 含有“非”运算时，应先应用摩根定理将其展开 第二章 逻辑代数基础 消去法 　　例3： 　　练习： 利用 消去多余变量 第二章 逻辑代数基础 配项法 　　例4： 　　练习： 利用 增加BC项 第二章 逻辑代数基础 公式化简法综合举例 吸收法 消去法 例5： 第二章 逻辑代数基础 数字逻辑 授课课时：40课时（理论32课时） 授课班级：计算机1151，1152 主讲教师：刘春燕 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 点击添加文本 2.3