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* 1.3 线性子空间 定义1： 注意： 1 2 一、线性子空间的概念 例 子： 1 2 根据生成子空间概念及有关向量组理论，有一下定理 定理1 定理2 例： 解 二、子空间的交、和 定义2 例子 1 2 关于两个生成子空间的和空间有下面定理： 定理3 例子 1 解 2 解 3 解 定理4 三、子空间的直和、补子空间 定义3 定理5 证明 定义4 定理6 注 例 1.4线性映射 一、线性映射的定义 定义1 例子 1 2 3 线性映射简单性质 （1） （2） （3） 例子 注 二、线性映射的矩阵表示 定义2 令 注意 定义3 定理1 证明 注意 例子 1 解 2 3 解 ？ 线性映射在不同对基下的矩阵表示之间有什么关系？ 定理2 证明 *