[工学]现代第一章.ppt

1-8 非线性系统的状态空间表达式 线性化的状态空间表达式 1-8 非线性系统的状态空间表达式 1-9 Matlab在状态空间中的应用 状态空间表达式 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) E=eig(A) 1-9 Matlab在状态空间中的应用 1-9 Matlab在状态空间中的应用 eig(A) [v,d]=eig(A) 教材: 例1-10 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) 第一章内容 状 态 空 间 表 达 式 非奇异线性变换 状态空间表达式1 结构图 微分方程传递函数 状态空间表达式能控型 状态空间表达式约当型 特征值相等 特征值相等 传递函数阵 第一章 作业（习题） 第一次 1-4 1-5 1-6 第一章 作业（习题） 第二次 1-8 (2, 3), 1-9 , 1-10 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1-5 状态向量的线性变换 线性变换计算 T=[];A=[];B=[];C=[]; A1=inv(T)*A*T; Matlab 的实现 B1=inv(T)B; C1=C*T; 1-5 状态向量的线性变换 系统的特征值及系统的不变性量 系统的特征值 特征方程的根会变化吗？ 1-5 状态向量的线性变换 系统特征值的不变性 特征多项式 系统的特征值不变 系统的特征向量 为特征值 对应的特征向量 1-5 状态向量的线性变换 特征值及特征向量的计算 特征值 特征向量 特征值 -1对应的特征向量为 同理可得 1-5 状态向量的线性变换 特征值有重根时 广义特征向量 结论 n阶系统，q个重根只有一个独立的特征向量 是线性无关的 1-5 状态向量的线性变换 状态空间的约旦标准型 系统线性变换 1-5 状态向量的线性变换 1 特征值无重根时的对角型 结论 证明: 问题是如何选择变换阵T 1-5 状态向量的线性变换 1-5 状态向量的线性变换 特征值 例题 可验证结论inv(T)*A*T 1-5 状态向量的线性变换 可得 结论: 当系统的特征值无重根时,可选择变换阵T=[p1,p2,…,pn], x=Tz,使系统阵化成对角阵. 1-5 状态向量的线性变换 重要的结论 A 阵为友矩阵 A 的特征根无重根 1-5 状态向量的线性变换 1-5 状态向量的线性变换 特征值有重根时 约旦型 1-5 状态向量的线性变换 例题1.11 化成约旦标准型 1-5 状态向量的线性变换 1-5 状态向量的线性变换 A的特征根有重根(第一个根为三重根) A为友矩阵 1-5 状态向量的线性变换 重做上例 第一章内容 状 态 空 间 表 达 式 非奇异线性变换 状态空间表达式1 结构图 微分方程传递函数 状态空间表达式能控型 状态空间表达式约当型 特征值相等 特征值相等 传递函数阵 1-6 从状态空间到传递函数 传递函数阵 零初始条件下，对上式两边求拉氏变换 系统 1-6 从状态空间到传递函数 传递函数阵 输入输出之间的耦合关系：多变量系统的特点 第三个输入对第二个输出的传递关系 1-6 从状态空间到传递函数 非奇异线性变换不改变系统的传递函数阵 状态空间子系统互联 各种子系统连接时的系统表示 串联,并联,反馈 状态空间子系统互联 并联联结 状态空间子系统互联 串联联结 状态空间子系统互联 反馈联结 系统状态方程 状态空间子系统互联 反馈联结 传递函数阵的两种形式 1-7 离散时间系统的状态空间表达式 系统差分方程 脉冲传递函数 1-7 离散时间系统的状态空间表达式 状态空间表达式 1-7 离散时间系统的状态空间表达式 脉冲传递函数 状态空间表达式 1-7 离散时间系统的状态空间表达式 状态空间描述的系统结构图 线性离散系统结构图 u(k) G C H D x(k) y(k) 单位延迟 1-8 非线性系统的状态空间表达式 状态空间表达式 非线性系统动态用n个一阶微分方程组描述 1-8 非线性系统的状态空间表达式 泰勒级数展开 非线性系统的工作点 非线性时不变系统 1-3 状态空间表达式的建立(1) 课堂练习题1 x2 u y 5 x1 2 1-3 状态空间表达式的建立(1) 课堂练习题1 x2 u y 5 x1 2 u y 1 课堂练习题2 1-3 状态空间表达式的建立(1) 由系统机理建立状态空间描述： 电网络和力与机械运动 电路图: 独立的储能元件个数=状态变量的个数; 电容上的电压和电感中的电流为状态变量 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 输入－输出描述　　　状态空间描述 状态空间表达式 1-４ 状态空间表达式的建立(２) 系统