[工学]机控2-数学模型.ppt

* 相互移动规则 X1 (s) X2 (s) X3 (s) X4 (s) X1 (s) X2 (s) X3 (s) X4 (s) X1 (s) X2 (s) X3 (s) X1 (s) X2 (s) X3 (s) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 相加点之间相互移动： 分支点之间相互移动： * 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 三、传递函数方框图简化步骤 分析所构建得系统的传递函数方框图。 若方框图中有无交叉的相互独立的多个回路，则按照先里后外的原则，根据方框图等效转换规则，逐个简化，直到简化成一个方框的形式。 若方框图中有交叉的连接，则根据节点移动规则，通过相加点、分支点的前后移动，将交叉消除，简化成无交叉的多回路形式。然后逐个简化，直到简化成一个方框的形式。 梅逊公式也是有交叉回路的一种简化方法。 * 方框图综合等效变换--示例1： G1 G2 G3 H1 H2 + + + - - + X i(s) X o(s) A B 将A点移至B点 H2 G1 G2 G3 H1/G3 + + + - - + X i(s) X o(s) A B 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * 将G2、G3及H2等按串联和反馈联接规则变换 G1 H1/G3 + + - + X i(s) X o(s) A B H1/G3 + + - + X i(s) X o(s) A B 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 将G1及 按串联联接规则变换 * + - X i(s) X o(s) B 依据单位反馈联接等效变换规则 X i(s) X o(s) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 将H1/G3及 按反馈联接规则变换 传递函数方框图简化途径并不惟一。 * 梅逊公式： G1 G2 G3 H1 H2 + + + - - + X i(s) X o(s) A B 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 ? + = [每一反馈回路开环的传递函数之积] 前向通道传递函数之积 1 G = (s) Xo Xi (s) (s) 含有多个局部反馈回路的闭环传递函数可直接由梅逊公式求取： * 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 含有多个局部反馈回路的闭环传递函数可直接由梅逊公式求取： G1 G2 G3 H1 H2 + + + - - + X i(s) X o(s) A B 利用梅逊公式上例传递函数可直接求取得: 梅逊公式： * 梅逊公式应用的前提条件： 1)整个方框图只有一条前向通道； 2)各局部反馈回路间存在公共的传递函数方框。 若不满足以上两个前提条件，应先按等效规则和移动规则进行简化。参见图2.3.14 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 G1 G2 G3 H1 H2 + + + - - + X i(s) X o(s) A B * G1 G2 G3 G4 H1 H2 + + + + + + - - Xo (s) X i (s) A B C 方框图综合等效变换--示例2： 本例特点： 交叉反馈且具有多回路 化简策略： 先移动分支点，然后采用串、并及反馈等综合方法。 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * G1 G2 G3 G4 H1 G2 H2 + + + + + + - - Xo (s) X i (s) A B C （1) G1 G2 G3+ G4 H1 G2 H2 + + + + - - Xo (s) X i (s) B C （2) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * G1 G2 G3+ G4 H2 + + + + - - Xo (s) X i (s) B C （3) G1 + + + - Xo (s) X i (s) C （4) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * + + + - Xo (s) X i (s) C （5) + - Xo (s) X i (s) （6) 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * Xo (s) X i (s) （7) 化简后的系统传递函数为： 其实化简到第三步，就已经满足梅逊公式的两个条件，此时可以直接利用公式求解啦！ 系统的数学模型—传递函数方框图及简化 * 第四节 存在干扰的反馈控制系统传递函数 教学内容 * 一、系统的输入形式： 有用输入，即给定的输入，作用在输入端； 扰动输入，即干扰输入，作用在被控对象上。 G1 G2 H X i(s) X o(s) N (s) + + + - B(s) 二、带干扰系统传递函数示例： 采用反馈控制和闭环模式，尽可能消除干扰 系统的数学模型—反馈控制系统传递函数 * xi(t)作用下系统的闭环传递函数 令n(t)=0，此时在输入xi(t)作用下系统的闭环传递函数为： G1(s) H(s) ? Xi(s) Xo1(s