[工学]建筑制图第六章四川大学出版社.pdfVIP

第六章 第六章 第六章 曲线与工程曲面 曲线与工程曲面 曲线与工程曲面 6.1 曲线 • 6.1.1 概述 • 6.1.1.1 曲线的形成和分类 曲线的形成一般有下列三种方式： 曲线的形成一般有下列三种方式： 曲曲线线的的形形成成一一般般有有下下列列三三种种方方式式：： 1）点在空间作连续变换方向的 1）点在空间作连续变换方向的 11））点点在在空空间间作作连连续续变变换换方方向向的的 运动轨迹 运动轨迹 运运动动轨轨迹迹 2）一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线 2）一条线（直线或曲线）运动过程中的包络线 22））一一条条线线（（直直线线或或曲曲线线））运运动动过过程程中中的的包包络络线线 3）平面与曲面或两曲面相交的交线 3）平面与曲面或两曲面相交的交线 33））平平面面与与曲曲面面或或两两曲曲面面相相交交的的交交线线 规则曲线 规则曲线 规规则则曲曲线线 曲线 曲线 曲曲线线 不规则曲线 不规则曲线 不不规规则则曲曲线线 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内 平面曲线：曲线上各点都是在同一个平面内 平平面面曲曲线线：：曲曲线线上上各各点点都都是是在在同同一一个个平平面面内内 曲线 曲线 （如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）。 曲曲线线 （如圆、椭圆、双曲线、抛物线等）。 （（如如圆圆、、椭椭圆圆、、双双曲曲线线、、抛抛物物线线等等））。。 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内 空间曲线：曲线上各点不在同一个平面内 空空间间曲曲线线：：曲曲线线上上各各点点不不在在同同一一个个平平面面内内 （如螺旋线等）。 （如螺旋线等）。 （（如如螺螺旋旋线线等等））。。 • 6.1.1.2 曲线的投影 1）曲线的投影一般仍为曲线，只有当平面曲线 1）曲线的投影一般仍为曲线，只有当平面曲线 11））曲曲线线的的投投影影一一般般仍仍为为曲曲线线，，只只有有当当平平面面曲曲线线 所在平面平行于投射线时，投影为直线。在正投影 所在平面平行于投射线时，投影为直线。在正投影 所所在在平平面面平平行行于于投投射射线线时时，，投投影影为为直直线线。。在在正正投投影影 条件下，该平面垂直于投影面时，曲线投影为直线 条件下，该平面垂直于投影面时，曲线投影为直线 条条件件下下，，该该平平面面垂垂直直于于投投影影面面时时，，曲曲线线投投影影为为直直线线 2）属于曲线的点，其投影属于曲线的投影，即 2）属于曲线的点，其投影属于曲线的投影，即 22））属属于于曲曲线线的的点点，，其其投投影影属属于于曲曲线线的的投投影影，，即即 点与曲线的从属关系为曲线投影的不变性 点与曲线的从属关系为曲线投影的不变性 点点与与曲曲线线的的从从属属关关系系为为曲曲线线投投影影的的不不变变性性 3）代数曲线的投影，其次数不变。如二次曲线 3）代数曲线的投影，其次数不变。如二次曲线 33））代代数数曲曲线线的的投投影影，，其其次次数数不不变变。。如如二二次次曲曲线线 的投影仍为二次曲线 的投影仍为二次曲线 的的投投影影仍仍为为二二次次曲曲线线 4）曲线切线的投影仍为其投影的切线 4）曲线切线的投影仍为其投影的切线 44））曲曲线线切切线线的的投投影影仍仍为为其其投投影影的的切切线线 • 6.1.1.3 曲线的投影图画法 一般情况下，曲线至少需要两个投影才能确 一般情况下，曲线至少需要两个投影才能确 一一般般情情况况下下，，曲曲线线至至少少需需要要两两个个