[工学]同济材料力学顾志荣第十一章-强度理论.pptVIP

解：首先根据材料和应力 状态确定破坏形式， 选择强度理论。 ?r1 = ?max= ?1? [?] ? 其次确定主应力 脆性断裂，最大拉应力准则 ??1＝29.28MPa,?2＝3.72MPa, ?3＝0 结论：强度是安全的。 例题 已知：? 和? 试写出最大切应力 理论和形状改变比 能理论的表达式。 解：首先确定主应力 ?3＝ ? 2 2 1 ?? 2＋4? 2 － ? 2 ＋ 2 1 ?? 2＋4? 2 ?1＝ ?2＝0 对于最大切应力理论 ?r3=?1-?3= 对于形状改变比能理论 ?r4= ?? 2＋4? 2 = ?? 2＋3? 2 第十一章 强度理论 三 强度理论的选用 1、选用强度理论时要注意：破坏原因与破坏形式的一致性，理论计算与试验结果要接近，一般 第一、第二强度理论，适用于脆性材料（拉断） 第三、第四强度理论，适用于塑性材料（屈服、剪断） 2、材料的破坏形式与应力状态有关，也与速度、温度有关.同一种材料在不同情况下，破坏形式不同,强度理论也应不同.如 铸铁： 单向受拉时，脆性拉断 第一、第二 强度理论 三向均压时，产生屈服破坏 第三、第四 强度理论 3、如果考虑材料存在内在缺陷如裂纹，须利用断裂力学中的脆性断裂准则进行计算。 低碳钢： 单向受拉时，产生塑性变形 第一、第二 强度理论 三向均拉时，产生断裂破坏 第三、第四 强度理论 已知铸铁构件上危险点处的应力状态，如图所示。若铸铁拉伸许用应力为［σ］＋＝30MPa，试校核该点处的强度是否安全。 23 11 10 (单位 MPa) 第一强度理论 例题 某结构上危险点处的应力状态如图所示，其中σ＝116.7MPa，τ＝46.3MPa。材料为钢，许用应力［σ］＝160MPa。试校核此结构是否安全。 τ σ 第三强度理论 第四强度理论 例题 图示为一矩形截面铸铁梁，受两个横向力作用。（1）从梁表面的A、B、C三点处取出的单元体上，用箭头表示出各个面上的应力。（2）定性地绘出A、B、C三点的应力圆。（3）在各点的单元体上，大致地画出主平面的位置和主应力的方向。（4）试根据第一强度理论，说明（画图表示）梁破坏时裂缝在B、C两点处的走向。 A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 300 126 15 9 一工字形截面梁受力如图所示，已知F=80KN,q=10KN/m, 许用应力 　。试对梁的强度作全面校核。 z y b a c 作用点－距中性轴最远处； 作用面上 ? 作用面上 作用点－中性轴上各点； ? 都较大的作用面上?、? 都比较大 的点。 ? 分析： 1、可能的危险点： 300 126 15 9 z y b a c b （单向应力状态） a （平面应力状态） c （纯剪应力状态） 全面校核 2、危险点的应力状态： (-) 5 85 20 75 (-) (+) (+) 75 65 20 A B 2m 2m F C F q 1m 1m D E 解： （1）求支座反 力并作内力图 作剪力图、弯矩图。 （2）确定危险截面 危险截面可能是 截面或 ： （3）确定几何性质 300 126 15 9 z y a 对于翼缘和腹板交界处的a点: （4）对C截面强度校核 300 126 15 9 z y b a 最大正应力在b点: 但 所以仍在工程容许范围内,故认为是安全的. 对于a 点: a a 按第三和第四强度理论校核: ?r4 = ?? 2＋3? 2 所以C截面强度足够。 （5）对D截面强度校核 300 126 15 9 z y b a 最大正应力在b点: 对于a 点: a 按第三和第四强度理论校核: ?r4 = ?? 2＋3? 2 对于c 点: 300 126 15 9 z y b a c c c 按第三和第四强度理论校核: 所以D截面强度足够。 水管在寒冬低温条件下，由于管内水结冰引 起体积膨胀，而导致水管爆裂。由作用反作用定律可知， 水管与冰块所受的压力相等，试问为什么冰不破裂，而 水管发生爆裂。 答:水管在寒冬低温条件下，管内水结冰引起体积膨胀，水管承受内压而使管壁处于双向拉伸的应力状态下，且在低温 条件下材料的塑性指标降低,因而易于发生爆裂；而冰处于三向压缩的应力状态下，不易发生破裂.例如深海海底的石块，虽承受很大的静水压力,但不易发生破裂. 强度理论课堂讨论题 把经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅 中,将引起钢球的爆裂,试分析原因。 答:经过冷却的钢质实心球体，放人沸腾的热油锅中, 钢球