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2018-02-21 发布于浙江
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[工学]05蒙特卡洛仿真

蒙特卡洛仿真提纲 1 MC仿真背景 2 随机数的产生 3 任意概率密度的随机数产生方法 4 常用随机数的生成算法 5 随机序列的产生 6 MC仿真的应用 2 杨扬SISE@GUCAS 蒙特卡洛蒙特卡洛（Monte Carlo ）蒙特卡洛是摩纳哥公国第一大城市，与澳门、美国拉斯维加斯并称世界三大赌城。 3 杨扬SISE@GUCAS 蒙特卡洛最著名的是其赌场。 Las vegas的Monte Carlo赌场蒙特卡洛(MC)仿真，是一种基于“随机数” 的仿真方法。 4 杨扬SISE@GUCAS 准解析MC仿真-分层仿真中并不是所有的随机过程和随机变量都采用MC仿真，而是对一些随机过程可以用解析方法处理。系统中一部分随机过程被直接仿真，而其他的影响则利用解析的方法来处理，叫做局部MC仿真或者准解析（QA）仿真 QA仿真比纯MC仿真需要更少的采样点，但能产生同样准确度的估计 5 杨扬SISE@GUCAS 提纲 1 MC仿真背景 2 随机数的产生 3 任意概率密度的随机数产生方法 4 常用随机数的生成算法 5 随机序列的产生 6 MC仿真的应用 6 杨扬SISE@GUCAS 随机数生成器的作用和意义 7 杨扬SISE@GUCAS 随机数生成器的指标代数特性：结构、周期统计特性：输出的分布特性运算复杂度 8 杨扬SISE@GUCAS 均匀分布随机数生成程序语言一般自带了生成随机数的函数，如c++中的rand()。经常不能满足MC仿真的需求常用的算法： 1. 同余算法 2. Wichman-Hill算法 3. Marsaglia-Zaman算法 9 杨扬SISE@GUCAS 均匀分布随机数生成简单高效的递归算法实现：同余算法 M是模数，为保证输出序列周期长度，选择较大的M a是乘数，0aM c是增量，c=1或者0 X(0)是种子，0X(0)M，种子的选取可能影响较短的子序