[工学]004-005★建筑力学★第三章★平面力系的合成与平衡★建筑学专业.pptVIP

正确画出受力图的一般步骤为： 取研究对象，解除其约束，将研究对象分离出来 画出已知外力(力偶),按约束类型画出约束反力 是否有二力杆 注意作用力与反作用力的关系 注意部分与整体受力图中同一约束处反力假设的一致性 关键是正确画出所解除约束处的反力。 反力方向与约束所能限制的物体运动方向相反。 第三章 平面力系的合成与平衡 汇 交 力 系 平 行 力 系 任 意 力 系 3-1 平面汇交力系的合成与平衡 一、合成 利用力的平行四边形法则进行合成 平面汇交力系可简化为一合力，合力的大小与方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 平面汇交力系合成的解析法：合力投影定理 首先求出各力在投影轴上的投影，再确定合力的大小和方向。 二、平衡 充要条件： 合力等于零，或力系中各力的矢量和等于零 如图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上 的力F=212 N，方向与水平面成?=45?。当平衡时，BC水 平，AD铅直，试求拉杆所受的力。 已知EA=24 cm，DE=6 cm?点E在铅直线DA上?，又B，C， D 都是光滑铰，机构的自重不计。 F ? 24 6 A C B O E D y x F D A B FB O ? FD ? 1. 取制动蹬ABD作为研究对象。 2. 画出受力图。 3.列平衡方程。 解： F ? 24 6 A C B O E D 联立求解，得 已知 如图已知W1=100 kN， W2=250 kN。不计各杆自重， A，B，C，D各点均为光滑铰链。 试求平衡状态下杆AB内力及与水平的夹角。 45° W2 A 30° W1 D C B θ 解： 1. 取销钉C作为研究对象。 45° W2 A 30° W1 D C B θ FBC FD W2 x y 45° 30° C 2. 取销钉B作为研究对象。 45° W2 A 30° W1 D C B θ FBC FA W1 x y θ 45° B 由式（1）、（2）解得 tan θ = 1.631 , θ = 58.5° FBC FD W2 x y 45° 30° C FBC FA W1 x y θ 45° B （1） （2） （3） （4） FBC= 224.23 kN 代入（3）、（4）解得 FA= 303.29 kN 连杆机构由三个无重杆铰接组成,在铰B处施加一已知的 竖向力FB，要使机构处于平衡状态，试问在铰C处施加的 力FC应取何值？ A B C D FC 45° 45° FB FCB FB B FAB 45° y x FC FBC FDC 45° C x y 3-2 力线的平移 作用在刚体上力的F， 可以平移到其上任一点，但必须同时附加一力偶，力偶矩等于力的大小乘以点到力作用线间的距离。 O F O F F h F o M=Fh F 平面任意力系可以向作用平面内的任一点简化 向任一点简化，得到一个汇交于该点的力和一个附加力偶。 附加力偶矩等于原力对新的作用点之矩 3-3 平面一般力系的合成 共点力系可合成为一个力FR‘（主矢）： FR=F1+F2+…+Fn=?Fi 或用解析法写为: FR?x=F1x+F2x+…+Fnx=?Fx FR?y=F1y+F2y+…+Fny=?Fy y x O FR MO 力偶系可合成为一个合力偶， 合力偶之矩 MO是各力偶之矩的代数和。即: MO=MO(F1)+MO(F2)+…+MO(Fn)+MO(M)=?MO(Fi) MO称为原力系对简化中心O的主矩， 显然， MO与简化中心O点的位置有关。 简化结论 平面任意力系向作用平面内任意一点简化： 得到一个力和一个力偶。 这个力称为该力系的主矢，作用于简化中心； 这个力偶的力偶矩称为该力系对简化中心的主矩。 如何求出主矢、主矩? 平面任意力系简化结果分析 1. 2. 3. 4. 3-4 平面一般力系的平衡方程和应用 4. 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 平面任意力系的平衡方程: 平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零. 平面任意力系平衡方程的三种形式 一般式 二矩式 两个取矩点连线，不得与投影轴垂直 三矩式 三个取矩点，不得共线 外伸梁的尺寸及载荷如图所示， 试求铰支座A及辊轴支座B的约束力。 * *