[哲学]抽样误差与可信区间.pptVIP

Page * 区间估计 可信区间的定义 总体均数之可信区间的求解 均数之差的可信区间 可信区间的要素 正确理解可信区间的含义 Page * 区间估计 【例4.1】 随机抽取某地25名正常成年男子，测得该样本的脉搏均数为73.6次/分，标准差为6.5次/分，估计正常成年男子脉搏总体均数。 Page * 区间估计的实质 假设某个总体的均数为μ，需要找到两个量A和B，使得在一个比较高的可信度下(如95%)，区间(A,B)能包含μ。即 P(AμB)=0.95 Page * 可信区间的定义 按一定的概率或可信度(1-α)用一个区间来估计总体参数所在的范围，该范围通常称为参数的可信区间或者置信区间(confidence interval，CI),预先给定的概率(1-α)称为可信度或者置信度(confidence level),常取95%或99%。 可信区间(CL, CU )是一开区间 CL、CU 称为可信限 例：血红蛋白浓度 为了解某地 1 岁婴儿的血红蛋白浓度，从该地区随机抽取 25 名 1 岁婴儿，测得其血红蛋白，试估计该地区1岁婴儿的平均血红蛋白浓度。 均 数 = 123.7(g/L) 标准差 = 11.9(g/L) 标准误=11.9/sqrt(25)=2.38 t 值的分布 理论基础：均数的抽样分布 -2.064 0 2.064 v＝24 区间估计 Page * 均数的(1-α)100%可信区间 -t?/2, v 0 t?/2, v 1-? ?/2 ?/2 均数的(1-?)100%可信区间构建方法 均数的(1-?)100%的可信区间： 可信限(confidence limit)： 可信度：1－α 例 随机抽取某地健康男子20人，测得该样本的收缩压均数为118.4mmHg，标准差为10.8mmHg，问该地健康男子收缩压总体均数的95%可信区间是多少？ 本例ν=n-1=19,α=0.05(双侧) 查表 t0.05,19=2.093 计算可信区间： 该地健康男子收缩压总体均数的95%可信区间为113.3~123.5mmHg。 样本含量较大时,均数的(1-?)100%的可信区间 此时，均数的(1-?)100%的可信区间： 当n较大时，例如n100，t分布近似标准正态分布 例 已知某地150名正常成人脉搏均数为73.53次/分，标准差为11.30次/分，试估计该地正常成人脉搏总体均数95%可信区间。 N=150 u0.05=1.96（双侧） (71.72～75.34）次/分 Page * 均数的95%可信区间 样本含量不是很大时， 样本含量较大时，样本标准差逼近总体标准差 可信区间的两个要素 可靠性 即可信度(1-?)的大小, 一般取90%，95%。 可人为控制。 精确性 是指区间的大小(或长短) 兼顾可靠性、精确性 影响可信区间大小的因素 可信度 可信度越大，区间越宽 个体变异 变异越大，区间越宽 样本含量 样本含量越大，区间越窄 正确理解可信区间： 可信度为95%的CI的涵义： 从同一总体中重复抽取100个样本含量为n的样本，按上述方法计算95%的CI，则在这100个可信区间中，理论上有95个包含了总体均数，有5个不包含总体均数。 这里的95%，指的是方法本身！而不是某个区间！ 在可信区间被估计之前，概率是存在的； 在可信区间被估计之后，就没有概率了。 Medical statistics 医学统计学 抽样误差和可信区间 Sampling Error Confidence Intervals Page * 主要内容(Content) 抽样误差及其规律性 标准误 抽样分布与t分布 可信区间 总结 Page * 抽样误差的定义 为了估计七岁男童的平均身高（总体均数），研究者从所有符合要求的七岁男童中每次随机抽取100人，共计抽取了三次。 Page * 抽样误差的定义 三次抽样得到了不同的结果，原因何在？ 不同男童的身高不同 Page* 抽样误差 定义： 由于个体变异的存在,由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差别。 原因：个体变异＋抽样 表现： 不同样本统计量间的差别 样本统计量与总体参数间的差别 抽样误差是不可避免的！ 抽样误差是有规律的！ ★ ★ ★ ★ ★ Page * 抽样误差的重要性 总体 同质个体、个体变异 总体参数 未知 样本 代表性、抽样误差 随机 抽样 样本统计量已知 统计推断 风 险 Page * 样本均数的抽样分布规律 中心极限定理 从均数为μ，标