船舶结构力学ppt第三章力法.pptVIP

第三章 力法 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 3-2 力法的基本原理及典型方程 （3）求基本未知量X1 ② 求系数δ11 、自由项Δ1P 由图乘法，得： ③ 将δ11、Δ1P代入力法方程，求得X1 由上式，得： 3-2 力法的基本原理及典型方程 3-5 弹性支座上连续梁计算 2、弹性固定端的固定系数 如果杆系结构中的所有杆件上都有外载荷作用，那么其中任何一根杆件都不能作为另一根杆件的弹性固定端，因此，柔性系数无法求出。 因此引入一个关于弹性固定端固定程度的新定义，叫做固定系数。 弹 刚 固定系数为弹性固定端弯矩与假想为刚性固定端时的弯矩之比。 ＝0，自由支持端 ＝1，刚性固定端 2、弹性固定端的固定系数 定义固定系数并不要求弯矩与转角成正比，因此固定系数与柔性系数并无关联。 为了实际的需要，目前在船舶结构分析中存在一个关系式： 上述关系式并不普遍成立，但是： 船体结构中也存在弹性支座上的连续梁计算： 如搁置在墩木上的船体，墩木对船体的支持相当于弹性支座。 弹性支座上连续梁的解法与刚性支座上的解法类似，采用力法进行求解。 1 2 i-1 i n-1 n * * * * 力法是计算超静定结构最基本的方法之一。 1、超静定结构的组成 静定结构：几何不变而又没有多余联系的体系，其反力和内力只需根据静 力平衡方程即可求得； 超静定结构：几何不变但有多余联系的体系。其反力和内力仅根据静力平 衡方程无法确定。 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 2、超静定次数 通常将多余联系或多余约束力的数目称为结构的超静定次数。 如果从结构中去除n个约束结构就变为静定的，则原结构为超静定结构。 一次超静定 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 3、去掉超静定的方法 ① 撤去一个活动铰支座； 在支座处切断一根梁（支座保留）； 去掉一个多余联系 ② 撤去一个固定铰支座或一个单铰； 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 ③ 撤去一个固定端； 切断一根梁式杆 ④ 将一个刚性连接改为单铰连接； 刚性固定端改为固定铰支座； 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 X1 3－1 超静定结构的组成与超静定次数的确定 注意事项 （1）对于同一超静定结构，可以采取不同方式去掉多余 约束，而得到不同形式的静定结构，但去掉多余约束的 总个数应相同。 （2）去掉多余约束后的体系，必须是几何不变的体系，因此，某些约束是不能去掉的。 M1 M2 M2 为使新静定结构与原结构等效，必须满足以下变形协调条件： 1 2 2 3 (1)固定端处的转角为0； (2)中间支座处的转角连续； 3-2 力法的基本原理及典型方程 M1 M2 M2 1 2 2 3 变形协调方程 力法方程 3-2 力法的基本原理及典型方程 弯矩图 剪力图 3-2 力法的基本原理及典型方程 （1）确定超静定次数 ——具有一个多余约束，原结构为一次超静定结构。 （2）取基本体系 ——去掉多余约束（链杆B），代之以多余未知力X1。 基本体系 例：图示单跨超静定梁 X1 — 称为力法的基本未知量。 2）解题步骤 q A B q A B l 原结构 1）解题思路 ——将超静定问题转化为静定问题求解 = = + ① 建立变形协调方程 Δ11：由多余未知力X1单独作用 时，基本结构B点沿X1方向产生的位移 Δ1P：由荷载q单独作用时，基本结构B点沿X1方向产生的位移 由迭加原理，上式写成： Δ1 ＝Δ11＋Δ1P＝0 ——变形协调方程。 基本体系与原结构在去掉多 余约束处沿多余未知力方向上 的位移应一致，即：Δ1 ＝0 q A B l A B X1 q q A B A B X1 3-2 力法的基本原理及典型方程 = B B X1 = + 由于 X1是未知的，△11无法求出， 为此令： △11= δ11×X1 δ11——表示X1为单位力时， 在B处沿X1方向产生的位移。 式：Δ1 ＝Δ11＋Δ1P＝0 可改写成： δ11X1＋Δ1P＝0 式中δ11 、Δ1P被称为系数 和自由项，可用求解静定结构位移的方法求出。 一次超静定结构的力法方程 1×X1 A A q B l q q X1 A B A δ11X1 3-2 力法的基本原理及典型方程 δ11 Δ1P——均为静定结构在已 知力作用下的位移，故可由积分 法或图乘法求得。 A B l M1 图 作 、 图， M MP MP图 l A B 3-2 力法的基本原理及典型方程 ④ 按静定结构求解其余反