深圳市龙岗区2011-2012学年第一学期期末高二理科数学试题带答案.docVIP

龙岗区2011—2012学年第一学期期末学业评价试题 高二数学（理科） 本试卷分选择题和非选择题，共4页；满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考号填写在答题卡上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是实数，则且是且的．充分而不必要条件．必要而不充分条件 ．充分必要条件．既不充分也不必要条件2．若抛物线顶点为，对称轴为轴，且焦点在上，则此抛物线的方程是 A．B．C．D．3．在中，若，则的形状是 A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 4．在平行六面体中，M为AC与BD的交点，若,，，相等的向量是 A．B．C．D．5．已知目标函数，且变量满足,则 ．．无最小值 ．，无最大值．z无最大值，也无最小值 6．方程方程的曲线在同一坐标系中的示意图应是 A B C D 7．在等比数列中，对任意的，，则为 ．．．． 8．已知不等式,对任意正实数，恒成立,则正实数的最小值为 ．2．4．6．8 0分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9．命题“”的否定是 ； 10．设，，，则之间的大小关系为 ； 11．如图所示，在空间直角坐标系中，原点O是BC的中点，点D在平面YOZ上，且，，则向量的坐标为 ； 12．抛物线上到直线距离最近的点的坐标是 ； 13．已知的三个内角A、B、C成等差数列，且，，则边BC上的中线AD的长为 ； 14．在数列中，，且对于任意正整数，都有，则＝ . 15．（本小题满分12分） 关于的方程无实数解；命题函数是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围． 16．（本小题满分12分） 已知函数. （1）求函数的最小值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 17．本小题满分14分在中，，是方程的一个根. 求（1）角C的度数（2）周长的最小值. 18.（本小题满分14分） 已知圆，抛物线以圆心为焦点，以坐标原点为顶点． （1）求抛物线的方程； （2）设圆与抛物线在第一象限的交点为，过作抛物线的切线与轴的交点为，动点到、两点距离之和等于6，求的轨迹方程． 19．（本小题满分14分） 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面AEB，，F为CE上的点，且平面ACE. （1）求证平面BCE； （2）求二面角的平面角的余弦值20．（本小题满分14分） 设数列满足且 （1）求的通项公式； （2）设 ＞； 10. ； 11. ； 12. (1,1)； 13. ； 14. . 三、解答题： 15．（本小题满分12分）， 由于关于的方程无解 故 ……2分 又因为是增函数，所以 ……4分 又由于为真，为假，可知和一真一假 ……6分 （1）若真假，则 ……8分 （2）若假真，则 ……10分 综上可知，实数的取值范围为 ……12分 16. （本小题满分1分）解 ： 当且仅当 (2)由(1)知,当x3时,f(x) . 要使不等式恒成立,只需……（9分） 17．（本小题满分14分）解 ： ……2分 又是方程的一个根 ， 在△ABC中∴C = 120度 ……7分 （2）由余弦定理可得： 即： ……9分 当时，c最小且 此时 ……13分 △ABC周长的最小值为 ……14分 18．（本小题满分14分）19．（本小题满分14分） 面BCE，∴AE⊥BE， 在Rt△