示例26直线的斜率.PDFVIP

示 例 2 6 ： 直 線 的 斜 率 目 標 ： ( 1 ) 探究樓梯的傾斜度 ( 2 ) 理解直線斜率的概念 學 習 階 段 ： 3 學 習 單 位 ： 直線的坐標幾何 所 需 教 材 ： 動態幾何軟件如 Geometer ’s Sketchpad （簡稱 Sketchpad ） 及檔案 slope01.gsp 預 備 知 識 ： ( 1 ) 比的簡單概念 ( 2 ) 相似圖形 活 動 內 容 ： 活動 : 樓梯的傾斜度 1 1. 教師派發不同傾斜度的樓梯級相片給學生，以引起他們 對這個活動的興趣。教師將學生分為八人一組。教師分 別派發工作紙 至工作紙 予 組學生 。即每兩組學生完 1.1 1.4 8 成同一類工作紙。 2. 學生須要觀察工作紙上樓梯的 特徵、比較樓梯的傾 斜 度，並找出影響傾斜度的因素。 3. 教師邀請每組一位代表向全班匯報其答案。其他學生可 評論有關答案。在討論過程中，教師可引導學生總結出 鉛垂距離及水平距離是影響樓梯傾斜度的兩個因素。在 工作紙 1 . 1 中，由於所有樓梯的鉛垂距離均相等，擁有最 少水平距離的樓梯將會是最斜的。在工作紙 1 . 2 中，由於 所有水平距離均相等，擁有最大鉛垂距離的樓梯將會是 最斜的。在工作紙 1 . 3 中，所有樓梯的傾斜度均一樣。 26.1 度量、圖形與空間 利用上述第 點的概念去比較樓梯的傾斜度會出現一些 4. 4 問題。教師可利用工作紙 1 . 4 繼續進行討論，並引導學 生 鉛垂距離 利用 的值來比較有不同鉛垂及水平距離的樓梯 水平距離 的傾斜度 。教 師可解釋如果上述的比愈大 ，則樓梯愈斜。 5. 教師將以下圖形展示給學生，教師與學生討論有關道路 與建造在道路上樓梯的傾斜度。其實，兩者有著相同的 鉛垂距離及水平距離。故此，兩者擁有相同的傾斜度。 樓梯 鉛垂距離 道路 水平距離 6. 教師向學生引入及解釋道路或直線「斜率」的意義。 26.2 示例 2 6 工 作 紙 1.1 ：研 究 樓 梯 的 傾 斜 度 (i) (ii) (iii) (a) 哪一條樓梯最斜？哪一條最不斜？請說明理由。 哪一條樓梯最難行？為甚麼？ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ (b) 你如何得到 ( a ) 部的結果？請指出影響樓梯傾斜度的因 素。 _________________________________________________________________ _________________________________________________________________