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水文统计与频率分析
第九章水文統計與頻率分析
9.1 水文統計理論
9.2 頻率分析理論
9.3 合適機率分佈之選取
水文歷程因其不確定性(uncertainty) 因素，導致
水文的隨機性變化量相對於確定性變化量佔有甚大
之比例，特別是對於極端事件的發生，就目前的水
文科技而言仍無法確切掌握。基於此水文歷程之不
確定特性，水文學家嘗試應用統計與機率觀點，以
分析水文量之序率歷程(stochastic process) 。
第九章 水文統計與頻率分析 © KTLee 1
9.1.1 水文資料選取
所謂的完全延時序列(complete duration series)是由
全部量測所得資料組成；若祇選擇數量大於某一門檻
值的資料序列，稱之為部份延時序列(partial duration
series) 。
若選定特殊的門檻值，使得序列中超過此門檻值
之資料數目恰等於紀錄中之年數，則稱此序列為年超
過值序列(annual exceedence series) 。而極端值序列
(extreme value series)則是選取紀錄中，固定時距內所發
生的最大或最小值；如採用每年紀錄之最大值，則此
種序列稱為年最大值序列(annual maximum series) 。
第九章 水文統計與頻率分析 © KTLee 2
例題9-1
某水文站近五年颱洪暴雨事件所產生之洪峰流量紀錄如下：
3 3 3
1996年：300 m /s, 150 m /s, 700 m /s
3 3
1997年：900 m /s, 600 m /s
3 3 3
1998年：400 m /s, 550 m /s, 200 m /s
3 3 3 3
1999年：850 m /s, 350 m /s, 650 m /s, 100 m /s
3 3 3
2000年：100 m /s, 350 m /s, 500 m /s
試以年最大值選用法與年超過值選用法，選取洪峰流量序列。
第九章 水文統計與頻率分析 © KTLee 3
9.1.2 機率定則
事件發生之相對頻率(relative frequency)等於事件發生之機率
(probability ) ，可表示如下
n
( ) A
P A lim
→n∞ n
A事件與B事件之聯合機率(joint probability )可表示為
1. ( ) ( ) ( ) ；若A與B互為獨立
P A B P A P B I
P A B P A P B A ( I ) ( ) ( )
2.
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