曲面变形的水平集方法-LSEC.PDFVIP

第 卷 第 期 计 算 机 学 报 ３２ ２ 　 　　 　　 　　 　　 Ｖｏｌ．３２ Ｎｏ．２ 年 月 ２００９ ２ ＣＨＩＮＥＳＥＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＯＭＰＵＴＥＲＳ Ｆｅｂ．２００９ 　 曲面变形的水平集方法 潘 青１） 徐国良２） 　 　　 １）（湖南师范大学数学与计算机科学学院 长沙 ４１００８１） 　 　 ２）（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所 北京 １００１９０） 　 　 摘 要 文中作者提出一种曲面变形的新方法 首先引入一个一阶能量范函，然后通过对其极小化诱导出一个水 ． 　 　 平集形式的二阶几何偏微分方程，从而将曲面变形过程转化为一个三维体上的隐式模型的演化过程 模型演化所 ． 产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体上水平集函数的演化 实验结果显示大尺度的形变以及拓扑 ． ２ 结构的自动改变均能理想地实现 作者采用 光滑的 样条作为水平集函数，从而获得了高质量的曲面 同时，作 ． 犆 Ｂ ． 者的方法还具有其它一些优点，比如简单的用户输入、灵活的数学模型以及稳健的数值算法． 关键词 曲面变形；水平集方法；距离函数；几何偏微分方程 　 中图法分类号 号： ／ ＴＰ３９１ 犇犗犐 １０．３７２４ＳＰ．Ｊ．１０１６．２００９．００２１３ 　　　 犕犲狋犪犿狅狉犺狅狊犻狊犅犪狊犲犱狅狀狋犺犲犔犲狏犲犾犛犲狋犕犲狋犺狅犱狊 狆 １） ２） ＰＡＮＱｉｎ ＸＵＧｕｏＬｉａｎ ｇ　 ｇ １）（ ， ， ） 犆狅犾犾犲犲狅 犕犪狋犺犲犿犪狋犻犮狊犪狀犱犆狅犿 狌狋犲狉犛犮犻犲狀犮犲 犎狌狀犪狀犖狅狉犿犪犾犝狀犻狏犲狉狊犻狋 犆犺犪狀狊犺犪 ４１００８１ 犵 犳 狆 狔 犵 　 ２）（ ／ ， 犐狀狊狋犻狋狌狋犲狅 犆狅犿 狌狋犪狋犻狅狀犪犾犕犪狋犺犲犿犪狋犻犮狊犪狀犱犛犮犻犲狀狋犻犻犮犈狀犻狀犲犲狉犻狀 犆狅犿