力学答案(漆安慎，杜婵英) 详解 第二章 质点运动学(习题).pdf

第二章 质点运动学（习题） 2.1.1 质点的运动学方程为 ˆ ˆ ˆ ˆ (1).r (3 =+2t )i +5 j,(2).r (2 =−3t )i +(4t −1)j 求质点轨迹并用图表示。 解，①.x 3 =+2t , y 5, 轨迹方程为 y=5 x 2 =−3t ⎧ ②⎨ 消去时间参量 t 得：3y +4x −5 0 y 4t =−1 ⎩ −2t 2t ˆ ˆ ˆ 2.1.2 质点运动学方程为 r e i =+e j + k ，（1）. 求质点的轨迹；（2）.求自 t=-1至 t=1 质点的位移。 2 ⎧ −2t x e ⎪ 2t 解，①⎨y e 消去 t 得轨迹：xy=1,z=2 ⎪ 2 z ⎩ 2 −2 −2 2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ②r e i e 2 ,r e i e 2 , −1 =+ j + k +1 + j + k −2 2 ˆ 2 −2 ˆ r r r (e e )i (e e ) Δ +1 =− −1 =− + − j 2.1.3 质点运动学方程为 2 ˆ ˆ ，（1）. 求质点的轨迹；（2）.求自t=0 至t=1 质点的位移。 r 4t i =+(2t +3)j 解，①.x 4t 2 , y 2t +3, 消去 t 得轨迹方程x (y =−3)2 ②r 3 ˆ, 4ˆ 5 ˆ, 4ˆ 2 ˆ j r i + j Δr r =−r i =+ j 0 1 1 0 2.2.1雷达站于某瞬时测得飞机位置为 0 ，0.75s后测得 0 均 R 4100m,θ 33.7 R 4240m,θ 29.3 , R , R 1 1 2 2 1 2 在铅直平面内。求飞机瞬时速率的近似值和飞行方向（α角）。 解， ΔR R 2 =+R 2 −2R R cos(θ −θ ) 代入数值得： 1 2 1 2 1 2 2 2 0 ΔR 4100 =+4240 −2 ×4100 ×4240cos 4.4 ≈349.385(m) ΔR 349.385 v ≈ 465.8(m /