初二微信数学课 倍长中线法(经典例题) 课前版.pdf

2016 年5 月 17 日智康微信课 （课前） 八年级倍长中线法 教学部 张朋 知识网络详解： 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用 “倍长中线 法”添加辅助线． 所谓倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全 等三角形的有关知识来解决问题的方法． 倍长中线法的过程：延长一条直线到某点，使这延长线等于另一条线段，构造两个全等 三角形，用SAS 证明全等（对顶角） 倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS 全等三角形模型的构造。 【方法精讲】常用辅助线添加方法——倍长中线 △ABC 中 ， A AD 是BC 边中线 B C D 方式1 ： 方式2 ：间接倍长 经典例题讲解： 例 1：△ABC 中，AB=5 ，AC=3，求中线AD 的取值范围 A 解： B C D 例2：已知在△ABC 中，AB=AC，D 在AB 上，E 在AC 的延长线上， DE 交 BC 于F，且DF=EF，求证：BD=CE A 证明： D B C F E 例3：已知在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，E 是AD 上一点，且 A BE=AC，延长BE 交AC 于F，求证：AF=EF F E B D C 证明： 例4：已知：如图，在ABC 中，AB  AC ，D、E 在BC 上，且DE=EC， 过D 作DF // BA 交AE 于点F，DF=AC.求证：AE 平 A 分BAC F B