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1997-2005 上海交大 运筹学考研真题答案
97
AB X1,X2
maxZ=20X 1+30X2 maxz 20X 1+30X2+0*X3+0*X4
6X1+X2 ≤100 6X1+X2+X3= 100
S.t 2X 1+7X2 ≤140 2X 1+7X2+X4=140
X 1,X2 ≥0 X1,X2,X3,X4 ≥0
Cj 20 30 0 0
Cb Xb b X1 X2 X3 X4
0 X3 100 6 1 1 0
0 X4 140 2 [7] 0 1
Cj -Zj 20 30 0 0
0 X3 80 [40/7] 0 1 -1/7
30 X2 20 2/7 1 0 1/7
Cj -Zj 80/7 0 0 -30/7
20 X 1 14 1 0 7/40 -1/40
30 X2 16 0 1 -1/20 3/20
Cj -Zj 0 0 -2 -4
A14 B16 760
2 2/7 4
4 P61
3
ES() LS TF
EF LF FF
λ 2 * 22 * 4800
C=k+Ls*400*12*22=k+ *4800*22=k+ k C(k) ′=0
µ−λ 0.001k −1.9
−2
1-4.8*44*(0.001k-1.9) 0 k ≠1900 k 1900 ±14532 k0 k= 16432 µ=16.532
H 1=6x+8 (-8/6,0) (0,8) ,H2=16x+4 (-4,0) (0,4) ,H3=36x-2 ( 1/18,0) (0,-2) ,H4=23x-4 (4/23,0) (0,-4)
x 0 H1=8 H2=4 H3=-2 H4=-4 H1
6x+8=16x+4 x=102/255 6x+8=36x-2 x=85/255 6x+8=23x-4 x=180/255
x 1/3 H 1=H2
16x+4=36x-2 x=3/ 10 36x-2=23x-4 x=-2/13( )
X 1 H2
[0,1/3] H1 1/3,1] H2
98
′ ′′ ′ ′ ′ ′′
X2= X 2 −X 2 z = −z max z =-X1-2 X 2 +2X 2
′ ′′
2X 1+3(X 2 −X 2 )+X3=6
X1+ ′ ′′
X 2 −X 2 -X4=4
′ ′′ ′ ′′
X1-( X 2 −X 2 )=3 X1, X 2 , X 2 ,X3,X4 ≥0
A B
µ 15,µ 12,λ 8, C 2, C 1.8, C 3 W λW
A B A B W S S
A 8/ 15*2 1/ 15-8*8*3 4.495
B 8/
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