[信息与通信]第三章数字PID控制算法.pptVIP

一、模拟化设计步骤 第1步：设计模拟控制器——D(s) 第2步：选择合适的采样周期T 第3步：选择合适的离散化方法，将D(s)离散化，获得数字控制器D(z)，使两者性能尽量等效。 第4步：检验计算机控制系统闭环性能。若满足指标要求，进行下一步；否则，重新进行设计。 改进设计的途径有： ①选择更合适的离散化方法 ②提高采样频率 ③修正连续域设计，如增加稳定裕度指标等 第5步：将D(z)变为差分方程，在计算机上编程实现。 二、采样周期的选择 根据香农采样定理，系统采样频率的下限为 fs = 2fmax，此时系统可真实地恢复到原来的连续信号 。 从执行机构的特性要求来看，有时需要输出信号保持一定的宽度，采样周期必须大于这一时间。 从控制系统的随动和抗干扰的性能来看，要求采样周期短些。 从微机的工作量和每个调节回路的计算来看，一般要求采样周期大些。 从计算机的精度看，过短的采样周期是不合适的。 实际选择采样周期时，必须综合考虑： — 采用周期要比对象的时间常数小得多，否则采样信号无法反映瞬变过程。 — 采用周期应远小于对象的扰动信号的周期。 — 考虑执行器的响应速度。 — 当系统纯滞后占主导地位时，应按纯滞后大小选取，尽可能使纯滞后时间接近或等于采用周期的整数倍。 — 考虑对象所要求的控制质量，精度越高，采样周期越短，以减小系统的纯滞后。 常见被控量的经验采样周期 三、模拟控制器的离散化方法 表1 扩充临界比例度法整定参数 表2 扩充阶跃响应曲线法PID参数 通过模拟或闭环运行观察系统的响应曲线，然后根据各环节参数对系统响应的大致影响，反复凑试参数，以达到满意的响应，从而确定PID参数。 Kp增大，系统响应加快，静差减小，但系统振荡增强，稳定性下降；Ti增大，系统超调减小，振荡减弱，但系统静差的消除也随之减慢；Td增大，调节时间减小，快速性增强，系统振荡减弱，稳定性增强，但系统对扰动的抑制能力减弱。 在凑试时，可参考以上参数分析控制过程的影响趋势，对参数进行先比例，后积分，再微分的整定步骤，步骤如下： — 整定比例部分 ； — 如果仅调节比例调节器参数，系统的静差还达不到设计要求时，则需加入积分环节 ； — 若使用比例积分器，能消除静差，但动态过程经反复调整后仍达不到要求，这时可加入微分环节 。 ◆ 常见被控量的PID参数经验选择范围 整定参数寻最佳，从小到大逐步查; 先调比例后积分，微分作用最后加; 曲线震荡很频繁，比例刻度要放大; 曲线漂浮波动大，比例刻度要拉小; 曲线偏离回复慢，积分时间往小降; 曲线波动周期长，积分时间要加长; 曲线震荡动作繁，微分时间要加长. 3.4 数字PID控制器参数的整定 1.采样周期的选择 （1）采样周期应比对象的时间常数小得多； （2）采样周期应远小于对象扰动信号的周期，一般使扰动信号周期与采样周期成整数倍关系； （3）当系统纯滞后占主导地位时，应尽可能使纯滞后时间接近或等于采样周期的整数倍。 （4）如果执行器的响应速度比较慢，那么采样周期过小将失去意义。 （5）采样周期的下限是使计算机完成采样、运算和输出三件工作所需要的时间（对单回路而言）。 一般应考虑如下因素： 2. PID参数的工程整定法 （l）扩充临界比例度法 整定步骤如下： ① 选择一足够小的采样周期。若系统存在纯滞后，采样周期应小于纯滞后的1／10。 ② 投入纯比例控制，使控制系统出现临界振荡。记下临界比例系数和临界振荡周期。 图10 系统的临界振荡状态 ③选择控制度； 控制度 ④按扩充临界比例度法参数整定计算公式，求取 、 、 、 。 ⑤按求得的参数运行，在运行中观察控制效果，用试凑法适当调整有关控制参数，以便获得满意的控制效果。 — 0.22 1.05 0.40 0.36 0.27 0.22 0.16 PI PID 2.0 — 0.20 0.99 0.43 0.42 0.34 0.14 0.09 PI PID 1.50 — 0.16 0.91 0.47 0.49 0.47 0.05 0.043 PI PID 1.20 — 0.14 0.88 0.49 0.53 0.63 0.03 0.014 PI PID 1.05 TD/Tk TI/Tk KP/Kk T/Tk 控制规律 控制度 （2）扩充响应曲线法 对于不允许进行临界振荡实验的系统，可采用此方法。 整定步骤如下： ① 断开数字PID控制器，使系统在手动状