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自 动 控 制 自 动 控 制 第七章 状态空间分析与设计 第七章 状态空间分析与设计 §7.1 引言 §7.1 引言 . 一 古典控制与现代控制 1． 古典 ：试探性实验方法，难于直接检验，不易程式化，难于 设计出某种意义上的最佳系统，本质：复频域，适应于单变 量线性定常系统 现代 ：本质上是时域法；能设计最佳控制。 适应于单、多变量；线性、非线性；定常、时变，分布参数 (缺点：物理意义不直观，工程实现困难 系统。 ) 2 ． 现代控制理论分支 线性系统理论— 最为成熟，最为基础 最优控制理论    L.S.Pontryagin 最优估计理论 都不同程度受到线性系统 随机控制理论 理论的概念、方法和结果 非线性系统理论 的影响和推动   大系统理论  自 动 控 制 自 动 控 制 3. 线性系统理论的主要学派 随所用数学工具和采用的系统描述的不同，已形成四个平行的 分支： 线性系统的状态空间法：一个最重要和影响最广的分支 线性系统的几何理论 70年代，加拿大学者Wonham.   线性系统的代数理论 都是在状态空间法的影响和推 多变量频域方法 动下，形成和发展起来的。 二. 线性系统理论的研究对象 动态系统的数学方程具有线性属性的系统。严格说，一切实际系 动态系统的数学方程具有线性属性的系统。严格说，一切实际系 统非线性。但是，线性系统或可线性化系统大量存在。 统非线性。但是，线性系统或可线性化系统大量存在。 线性定常系统  线性时变系统 三. 线性系统理论的主要任务 a) 主要研究——认识和改造 ·线性系统状态的运动规律——分析问题 自 动 控 制 自 动 控 制 ·改变这种规律的可能性和方法，建立和揭示系统结构、参数、 行为和性能间确定的和定量的关系——综合问题，是建立在分析基 础上的。 a) 分析/综合的首要前提 ——建模 b) 分析 (1)定量分析 关心的是分析系统相对于某个输入信号的响应和性能。涉及 到复杂计算。 (2)定性分析 着重分析如稳定性、可控性、可观性等系统的基本结构特性。 这种分析对系统的综合具有重要的指导性，因此在线性系统理 论中占有重要位置。 c) 综合 当系统的性能不够令人满意而需加以改善和实现最优化时， 就需要按系统的状况和期望的性能要求来设计系统的控制器， 即为综合。