练习(三角函数性质及三角公式).docVIP

高一数学三角函数练习 1．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ） A. B． C． D. 2.tanθ和tan(-θ)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是 ( ) A.p+q+1=0 B. p-q-1=0 C.p+q-1=0 D.p-q+1=0 3．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（ ） A．　 B．　 　C．　　 D． 4．已知奇函数单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） A.f(cosα)＞ f(cosβ) B.f(sinα)＞ f(sinβ) C.f(sinα)＜f(cosβ) D.f(sinα)＞ f(cosβ) 5.若，则（ ） A. B. C. D. 6．函数y＝sinx－cosx与函数y＝sinx＋cosx的图像的一条对称轴是直线( ) A.x=0； B.x＝ C. x＝ D. x＝ 7.已知在第二象限，则＝（ ） A. B. C. D. 8．若α、β，则必有（ ） A.cos(α+β)cosα+cosβ B.cos(α+β)cosα+cosβC.cos(α+β)sinα+sinβ D.cos(α+β)sinα+sinβ 9.已知，则 = 10.已知，则 11．函数的单调递增区间是____________________. 12.是以5为周期的奇函数，且，则 13．已知，且为锐角，则的值为_____。 14．给出四个命题：①存在实数，使；②存在实数，使；③是偶函数；④是函数的一条对称轴方程；⑤若是第一象限角，且，则。其中所有的正确命题的序号是_____。 15．函数的值域是_____________. 16．已知函数的图象关于直线对称，且，则实数b＝______. 17．已知＞0，若函数在区间 [] 上单调递增，则ω的取值范围是______________. 18．设f（x）＋g（x）＝，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则[f(x)]2－[g(x)]2＝________。 19．函数y＝sin（ωx+φ）（0ω4）的图象向左平移后是偶函数，向右平移个单位后也是偶函数，则ω＝_______. 20．如图, 在直角坐标系中, 角的终边过点A(1+cosx, sinx), 角的终边过点 B (1－cosx, －sinx), 且(0, ), (－, 0), x(0, ). （1）用x 表示、角; （2）证明AOB为定值; （3）问x为何值时, △AOB 面积最大, 最大值为多少？ 21.若函数的最大值为2，试确定常数a的值. 22．已知函数，（1）判断函数的单调性；（2）判断函数的奇偶性。 23.已知函数，（1）判断函数的周期性；（2）判断函数的奇偶性。 24.设的周期，最大值，（1）求、、的值； （2）. 高一数学练习（五）答案 1．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ D ） A.B． C． D. 解：弧长l=2R，圆心角为2，扇形面积为R2，三角形面积为 ∴这个扇形所含弓形的面积为 2.tanθ和tan(－θ)是方程x2+px+q=0的两根，则p、q之间的关系是 ( D ) A.p+q+1=0 B. p－q－1=0 C.p+q－1=0 D.p－q+1=0 解：由韦达定理，得， 3．使为奇函数，且在上是减函数的的一个值是（C ） A．　 B．　 　C．　　 D． 解：，∴，检验知， 4．已知奇函数在上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ C ） A.f(cosα)＞ f(cosβ) B.f(sinα)＞ f(sinβ) C.f(sinα)＜f(cosβ) D.f(sinα)＞ f(cosβ) 解：可知，∴ 又奇函数单调减函数， ∴上为减函数， ∴f(sinα)＜f(cosβ) 5.若，则（ A ） A. B. C.