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2018-03-08 发布于河南
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2001高等数学试题A卷

广州大学2001-2002学年第二学期考试A卷课程：高等数学（下）（本科）考试形式：闭卷考试一.填空题（每小题3分，共计30分） 1．设，则 __________ 2．设，则______________________________ 3．曲面在点（2，1，0）处的法向量__________ 4．球面坐标下体积元素_______________________ 5．设是沿逆时针方向的圆周,半径为，则_________ 6．若级数收敛，则________ 7．幂级数的收敛半径_____ 8． _____ 9．的通解_____________________ 10．的待定特解形式________________ 二．解答下列各题（每小题6分，共计18分） 1．设，求 2．已知，求， 3．求的极值三．求下列积分（每小题6分，共计18分） 1．已知是由，及围成的有界闭区域，计算 2．已知是圆域：，计算 3．设是上从点（0, 0）到点（1, 1）的一段弧，计算四．解答下列各题（每小题6分，共计18分）计算，其中是由曲面及平面围成的有界闭区域证明曲线积分与路径无关，并计算积分值判别级数的敛散性五．求解下列微分方程（每小题5分，共10分） 1．求微分方程，的特解 2．求微分方程的通解六．（本题6分）设，二阶可导，满足方程，（1）试将方程化为以为自变量的常微分方程（2）求解 1 2001级高等数学（下）本科试卷（A卷）第 1 页共 6页