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第的5章习题详解
习题五 1.一颗骰子连续掷4 次,点数总和记为X .估计P {10X18}. 4 【解】设 表每次掷的点数,则 X i X X i i 1 1 1 1 1 1 1 7 E (X i ) 1 2 3 4 5 6 , 6 6 6 6 6 6 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 9 1 E (X i ) 1 2 3 4 5 6 , 6 6 6 6 6 6 6 2 91 7 35 2 2 从而 D(X ) E (X ) [E (X )] . i i i 6 2 12 又X ,X ,X ,X 独立同分布. 1 2 3 4 4 4 7 从而E (X ) E ( X ) E (X ) 4 14, i i i 1 i 1 2 4 4 35 35 D(X ) D( X ) D(X ) 4 . i i i 1 i 1 12 3 35/ 3 所以 P {10X 18} P {| X 14 |4}1 0.271, 42 2. 假设一条生产线生产的产品合格率是 0.8
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