[理学]气体分子热运动速率.pptVIP

伽耳顿板 只要调节不同的旋转角速度?，就可以测出不同速率范围Δv 内（凹槽有一定宽度）的分子射线强度，从而得到不同速率范围的分子数比率。 答： 根据分布函数求得 同种 分子不同温度的速率分布 相同温度下不同种类气体的速率分布 2、分子的平均速率 —— 大量分子的速率的算术平均值。 平均值计算式为 ① 计算整个速率空间的平均速率 ② 任意区间v1～v2内的平均速率 根据分布函数求得 3、分子的方均根速率 ① 求整个速率空间的方均根速率 平均值计算式为 ② 任意区间v1～v2内的方均根速率 根据分布函数求得 1) 平均值的计算公式注意上下区间的一致性 讨论 2) 速率分布的特征速率 当气体的温度T和摩尔质量M相同时： ( n为分子数密度) 2、说明下列各量的物理意义 1、课本：P82 1 思考题 —— 分布在速率 v 附近 v ~ v + dv 速率区间内的分子数占总分子数的比率。 —— 分布在速率 v 附近 v ~ v + dv 速率区间内的分子数。 —— 单位体积内分子速率分布在速率 v 附近 v ~ v + dv 速率区间内的分子数。 * * §1 气体分子的速率分布律 §2 用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律 §3 玻耳兹曼分布律 重力场中微粒按高度的分布 §4 能量按自由度均分定理 概率论的基本知识 概率论的基本知识 一、概率的基本性质 1、概率的定义 若在相同条件下重复进行同一个试验，在总次数N足够多的情况下（N→∞），计算所出现某一事件的次数NL，则这一事件出现的百分比就是该事件出现的概率 ： 概率是大量偶然事件从整体上反映出来的一种规律性。 2、概率的基本性质 (1) ，即事件i的概率只可能在0和1之间。 (2) 各种可能发生的事件的概率总和等于1. 归一化条件 在掷骰子时，一般认为出现每一面向上的概率是相等的。 由此可总结出一条基本原理： 等概率性——在没有理由说明哪一事件出现概率更大些（或更小些）情况下，每一事件出现的概率都应相等。 3、等概率性 （1）概率相加法则 —— n个互相排斥事件发生的总概率是每个事件发生概率之和。 （2）概率相乘法则 —— 同时或依次发生的，互不相关（相互统计独立）的事件发生的概率等于各个事件概率之乘积。 3、概率的基本法则 二、随机变量 —— 如果一变量在一定条件下，能以确定的概率取各种不同的数值，则该变量称为~。 1、 离散型随机变量 表示方式 取值有限、分立 为随机变量x的概率，满足条件： ① ② 归一化条件 —— 变量x可取某一区间内的一切数值。 2、 连续型随机变量 取值无限、连续 随机变量x的概率密度: 概率密度f(x)等于随机变量取值在单位间隔内的概率，又称为概率分布函数（简称分布函数）。 分布函数 连续量的分布函数曲线 返回1 返回2 概率分布函数f（x），满足条件： ① ② 归一化条件 离散量与连续量的分布函数 三、统计平均值 对于离散型随机变量 统计平均值为 方均值为 对于连续型随机变量 统计平均值为 方均值为 四、方差（涨落） —— 表示随机变量x的取值在其统计平均值附近分散的程度。（或描述x的取值在其统计平均值上下涨落的平均幅度。） 定义相对均方根偏差： 相对均方根偏差表示了随机变量在平均值附近分散开分布的程度，也称为涨落、散度或散差。 “涨落”现象 ------测量值与统计值之间总有偏离 处在平衡态的系统的宏观量，如压强p，不随时间改变， 但不能保证任何时刻大量分子撞击器壁的情况完全一样， 分子数越多，涨落就越小。 涨落现象 分布曲线 飞镖 F(x) 从入口投入小球与钉碰撞落入狭槽( 偶然 ) 为清楚起见 , 从正面来观察。 隔板 铁钉 大量偶然事件整体所遵循的规律 —— 统计规律。 再投入小球： 经一定段时间后 , 大量小球落入狭槽。 分布情况：中间多，两边少。 重复几次 ，结果相似。 单个小球运动是随机的 ,大量小球运动分布是确定的。 小球数按空间 位置分布曲线 少数分子无规律性 大量分子的统计分布 统计规律特点: （1）只对大量偶然的事件才有意义。 （2）它是不同于个体规律的整体规律(量变到质变)。 （3）大数量现象在一定宏观条件下的稳定性。 （4）统计规律是以动力学规律为基础的。 （5）永远伴随着涨落现象。 统计规律性是对大量偶然事件整体起作用的规律，它表现了这些事物整体的本质和必然的联系。对于由大量分子组成的热力学系统从微观上加以研究时，必须用统计的方法。 §2 用分子射线实验验证麦克斯韦速度分布律 葛正权实验装置 分布曲线 令R以恒定的角