[理学]信息论与编码第二版复习课件第六章.pdfVIP

第6章信道编码 第6 章信道编码 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.2 纠错编译码的基本原理与分析方法 6.3 线性分组码 1 第6章信道编码 数字信号在信道的传输过程中，由于实际信道的 传输特性不理想以及存在加性噪声，在接收端往往会 产生误码。 信道编码是以信息在信道上的正确传输为目标的 编码，可分为两个层次上的问题： 如何正确接收载有信息的信号 －－线路编码 如何避免少量差错信号对信息内容的影响 －－纠错编码 从信息论角度来看的信道编码是指第二层次的编码 差错控制编码 2 第6章信道编码 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.1 有扰离散信道的编码定理 6.1.1 差错和差错控制系统分类 1 差错类型 • 差错符号：由符号发生差错引起，也叫信号差错， 信号差错概率用误码元率表示 • 差错比特：由信息比特发生差错引起，也叫信息差 错，信息差错概率用误比特率表示 • 对于二进制传输系统，符号差错等效于比特差错； • 对于多进制系统，一个符号差错到底对应多少比特 差错却难以确定。 3 第6章信道编码 差错率 衡量传输质量的重要指标之一，有几种不同的定义： • 码元差错率/符号差错率 –指在传输的码元总数中发生差错的码元数所占的 比例，简称误码率。 –是指信号差错概率 信号 • 比特差错率/比特误码率 –在传输的比特总数中发生差错的比特数所占比例 –是指信息差错概率 信息 4 第6章信道编码 2 差错图样类型 为了定量地描述信号的差错，定义收、发码之“差” 为差错图样：差错图样E ＝发码C －收码R （模M ） 8进制码元 发码C=(0,2,5,4,7,5,2) 收码R=(0,1,5,4,7,5,4) 差错图样E=C －R=(0,1,0,0,0,0,6) （模8） 二进制码： 差错图样等于收码与发码的模2加 E=C⊕R 发送码字C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 或C=R⊕E 接收码字R 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0:传输中无错 差错图样E 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1:传输中有错 差错图样中的“ １”既是符号差错也是比特差错， 差错的个数叫汉明距离。 5 第6章信道编码 • 随机差错：差错图样上各码位的取值既与前后位置 无关又与时间无关，即差错始终以相等的概率独立 发生于各码字、各码元、各比特间。 – 差错是相互独立的，不相关 – 存在这种差错的信道是无记忆信道或随机信道 • 突发差错：前后相关、成堆出现。差错总是以差错 码元开头、以差错码元结尾，头尾之间并不是每个 码元都错，而是码元差错概率超过了某个额定值。 – 指成串出现的错误，错误与错误间有相关性，一 个差错往往要影响到