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第五章 相交线与平行线 测试1 相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． (一)课堂学习检测 1．填空题 (1)如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为___________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． (2)如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． (3)对顶角的重要性质是________________。 (4)如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°， ①∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角；∠2和∠3互为______角；∠1和∠3互为______角；∠2和∠4互为______角． ②若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______=______°-______°=______； ∠4＝∠______-∠1＝______°-______°=______. (5)如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则 ①与∠BOD互补的角有__________________________________________________； ②与∠BOD互余的角有__________________________________________________； ③与∠EOA互余的角有__________________________________________________； ④若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝______；∠EOD＝_____；∠AOE＝_____. 2．选择题 (1)图中是对顶角的是( ) (2)如图，∠1的邻补角是( )． (A)∠BOC (B)∠BOC和∠AOF (C)∠AOF (D)∠BOE和∠AOF (3)如图，直线AB与CD相交于O，若∠AOC＋∠BOC＋∠DOB＝242°，则∠AOC的度数为( )． (A)62° (B)118° (C)72° (D)59° (4)如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )． (A)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°； (B)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30° (C)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60° (D)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30° 3．判断正误 (1)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角． ( )． (2)如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角． ( )． (3)有一条公共边的两个角是邻补角． ( )． (4)如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角． ( )． (5)对顶角的角平分线在同一直线上． ( )． (6)有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角． ( )． (二)综合运用诊断 4．如图所示，AB，CD，EF交于点0，∠1＝20°，∠BOC＝80°，求：∠2的度数． 5．已知：如图，直线a、b、c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°，求：∠4的度数． 6．已知，如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数． 7．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量? (三)拓广、探究、思考 8．已知：如图，O是直线CD上一点，射线OA、OB在直线CD的两侧，且使∠AOC＝∠BOD，试确定∠AOC与∠BOD是否为对顶角，并说明你的理由． 9．回答下列问题： (1)三条直线AB、CD、EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? (2)四条直线AB、CD、EF、GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角? (3)m条直线a1、a2、a3，……，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平 角除外)?几对邻补角? 测试2 垂线 学习要求 1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线． 2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离． (一)课堂学习检测 1．填空题 (1)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线______，其中一条直线叫做另一条直线的______线，它们的交点叫做____________． (2)垂线的性质 性质1：平面内，过一点__________________与已知直线垂直． 性质2：连结直线外一