[工学]钢结构基础第八章 压弯构件.ppt

第八章 压弯构件 压（拉）弯构件的强度 实腹式单向压弯构件在弯矩作用平面内（外）的稳定计算 实腹式双向压弯构件的稳定计算 实腹式压弯构件的局部稳定计算 实腹式压弯构件的截面设计 格构式压弯构件的稳定计算与截面设计 压弯构件和框架柱的计算长度 柱的拼接与梁柱连接 8.3 压弯构件的平面内和平面外稳定性及截面选择计算 2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能 对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下  取出隔离体，建立平衡方程： 求解可得构件中点的挠度为： 由三角级数有： 构件的最大弯矩为： 其中NE = ?2EI／l2，为欧拉力。 如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦曲线的半个波段相一致，即y=vsin?x／l，则有： 那么最大弯矩为： 上两式中的? 和? 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。 而后一个公式的应用更为方便。 对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。 几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值?m=Mmax /?M或Mmax／?M1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布形式转化为均匀受弯来看待。 压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 稳定计算方法 边缘纤维屈服准则 极限荷载计算方法 两项公式法 3.极限荷载计算方法 由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。 计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ： 近似法 数值积分法 8.3.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性 弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。 基本假定： 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。 2．杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3．材料为弹性。 1. 双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 取出隔离体，建立平衡方程： 引入边界条件： 在z=0和z=l处，u=?= u?=??=0 联立求解， 得到弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程： 其解为： 此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx 、EIy ，翘曲刚度EI? 和自由扭转刚度GIt ，作适当改变 ，求解过程比较复杂。 2. 单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为： 式中： i02=(Ix+Iy)/A+a2 （1）工字形（含H型钢）截面 双轴对称时： 单轴对称时： （2）T形截面（M绕对称轴x作用） ①弯矩使翼缘受压时： 双角钢T形截面： 剖分T型钢和两板组合T形截面： 注意： 用以上公式求得的应φb≤1.0； 当φb 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； 闭口截面φb=1.0。 8.4 双向压弯构件的稳定承载力计算 式中: Mx、My——所计算构件段范围内对x轴(工字形截面和H型钢x轴为强轴)和y轴的最大弯矩； φx、φy——对x轴和y轴的轴心受压构件稳定系数； φbx、 φby——均匀弯曲的受弯构件整体稳定系数： 对工字形截面（含H型钢）的非悬臂（悬伸）构件， φbx可按受弯构件整体稳定系数近似公式计算， φby=1.0；对闭口截面，φbx= φby=1.0。 等效弯矩系数βmx和βmy应按弯矩作用平面内稳定计算的有关规定采用； βtx、βty和应按弯矩作用平面外稳定计算的有关的规定采用。 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用格构式构件，且通常采用缀条柱。 8.7 格构式压弯构件的设计 一．压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算 （一）弯矩作用平面内稳定(N、Mx作用下：) 因截面中空，不考虑塑性性发展系数，故其稳定计算公式为： （二）弯矩作用平面外稳定(N、Mx作用下：) 因为平面外弯曲刚度大于平面内（实轴），故整体稳定不必验算，但要进行分肢稳定验算。 （三）分肢稳定(N、Mx作用下：) 将缀条柱视为一平行弦桁架，