[工学]赵娜2自感磁能方程组.ppt

感生电场与静电场的比较 * 导体中有电动势,即有非静电力.可归结为两类情况: 1.场不变,导体在运动,“切割”磁力线. ———动生电动势 2.导体不运动,场变,变化磁场在空间产生非静电场 ———感生电动势 动生电动势： 感生电动势： 非静电力 ? ？ 非静电力 ? 洛仑兹力 1861年，麦克斯韦提出了感生电场的假设 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 或 由电动势的定义 感生电动势： 非静电力 ? 感生电场力 法拉第电磁感应定律表示为: 此式反映了变化的磁场可以激发电场的客观事实. 当仅有磁场的变化时 （2）感生电动势 讨论 2） S 是以 L 为边界的任一曲面。 的法线方向应选得与曲线 L的积分方向成右手螺旋关系 是曲面上的任一面元上磁感应强度的变化率 1） 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 不是积分回路线元上的磁感应强度的变化率 与 构成左旋关系。 3） 感生电场电力线 静电场 ES 感生电场 Ei 起源 由静止电荷激发 由变化的磁场激发 电力线形状 电力线为非闭合曲线 电力线为闭合曲线 电场的性质 为保守场作功与路径无关 为非保守场作功与路径有关 静电场为有源场 感生电场为无源场 4. 磁场能量、磁场方程组 当一个线圈中的电流发生变化时，它所激发的磁场穿过线圈自身的磁通量发生变化，从而使线圈本身也产生感应电动势，这种现象称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势。 1、自感现象 一、自感电动势 自感 闭合线圈回路，电流为I，回路形状不变，没有铁磁质时，根据Biot-Savart定律，B∝ I, 2、自感系数 自感系数: 单位：亨利（H） L 与线圈本身的形状 、大小、匝数及介质的磁导率有关. 3 自感电动势 当 时， 由法拉第电磁感应定律 其方向总是阻碍回路本身电流的变化. 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 （忽略边缘效应） . 解：设通电流 自感的计算：求L的步骤(与求电容C类似) *设 分布 求 二、 磁场的能量和能量密度 引子： 电容器充电，储存电场能量 电流可激发磁场，变化的磁场还可在闭合回路中激发电流，产生电能，磁场一定也是能量的携带者。 真空中电场能量密度 电场携带/储存能量 磁场能量 以RL电路为例： 自感电动势： 闭合回路欧姆定律： 同乘idt ? K L R i 考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流滋长过程： 电源所作的功 消耗在电阻上的焦耳热 电源克服自感电动势作的功 转化为磁场的能量 ? K L R 计算自感系数可归纳为三种方法 1.静态法: 2.动态法: 3.能量法: 2、磁场的能量 磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm 螺线管特例： 任意磁场 例2. 一无限长导体圆柱沿轴向通以电流 ，截面上各 处电流密度均匀分布，柱半径为 。求每单位长度柱 体内所储存的磁场能量。 I I 解：取长1米的薄柱壳，其中磁场 可看作匀场，其体积为： 能量存在器件中 C 场能量密度 通过平板电容器得出下述结论 通过长直螺线管得出下述结论 在电磁场中 各种电场 磁场普遍适用 静电场 稳恒磁场 类比 L 电场 静电场 感生电场 静止电荷产生 磁场 静磁场 恒定电流产生 是否存在感生磁场 回顾前面几章所涉及的电场和磁场： 由于存在 是否由于 下面要解决的问题 麦克斯韦假设了感生磁场的存在 定义了位移电流 发展了电流的概念 完善了宏观电磁场理论 是否存在感生磁场 是否由于 包含电阻、电感线圈的电路,电流是连续的. R L I I 电流的连续性问题: 包含有电容器的电路中电流是否连续 E R 二、变化的电场 位移电流 ? C L S1 S2 恒定电流的安培环路定理 安培环路定律的局限性 安培环路定律的局限性 充电时，电容两极间传导电流“中断” S1:以L为边界的任意曲面. S2:以L为边界的任意曲面. 矛盾 在电容器充放电时， 极板之间变化的电场: 单位时间内极板上电荷增加（或减少）等于通入（或流出）极板的电流 若把最右端电位移通量的时间变化率看作为一种电流，那么电路就连续了。麦克斯韦把这种电流称为位移电流 定义 （位移电流密度） 麦克斯韦提出全电流概念 传导电流 位移电流 全电流在空间永远是连续的闭合电流 ——