[工学]组成原理与汇编语言21.ppt

本次课程要点： 参加运算的两个数符号任意，当被除数（或部分余数）的绝对值大于或等于除数的绝对值时，称为够减；反之称为不够减。当两数同号时，实际应作减法；两数异号时，实际应作加法。 判断的方法和结果如下：当被除数（或部分余数）与除数同号时，如果得到的新部分余数与除数同号，表示够减，否则为不够减；当被除数（或部分余数）与除数异号时，如果得到的新部分余数与除数异号，表示够减，否则为不够减。 当[x]补与[y]补同号，商为正，“够减”时上商“1”，“不够减”时上商“0” ； 当[x]补与[y]补异号，商为负，“够减”时上商“0”，“不够减”时上商“1”。 在小数定点除法中，被除数的绝对值应小于除数的绝对值，以避免商大于1，因此： 当[x]补与[y]补同号时，[x]补－[y]补得到的余数[R0]补必与[y]补异号，商上“0”，恰好与商的符号（正）一致； 当[x]补与[y]补异号时，[x]补＋[y]补得到的余数[R0]补必与[y]补同号，商上“1”，也与商的符号（负）一致； （4）求新部分余数 求新部分余数[ri+1]补的通式如下： [ri+1]补=2[ri]补+(1-2Qi)×[Y]补 Qi表示第i步的商。若商上“1”，下一步操作为部分余数左移一位，减去除数；若商上“0”，下一步操作为部分余数左移一位，加上除数。 （5）末位恒置1 商的最末一位恒置为“1”，运算的最大误差为2-n。此法操作简单，易于实现。 补码加减交替除法规则 例3：已知X=0.1000，Y=-0.1010； 求X÷Y。 [X]补=00.1000→A， [Y]补=11.0110→B，0→C [-Y]补=00.1010 A C 说明 [商]补=1.0011 [余数]补=1.1110?2-4 图3 补码加减交替除法流程图 第2章中已经讨论了浮点数的表示方法，这里将进一步讨论浮点数的四则运算问题，其中尾数的基值r=2。 1、浮点加减运算 设两个非0的浮点数分别为： A=MA× B=MB× 浮点数A、B加减运算通式为： A±B=(MA,EA)±(MB,EB) ={ 2、浮点加减运算步骤 （1）对阶 两个浮点数相加或相减，首先要把小数点的位置对齐，而浮点数的小数点的实际位置取决于阶码的大小，因此，对齐两数的小数点，就是使两数的阶码相等，这个过程称为对阶。 要对阶，首先应求出两数阶码EA和EB之差ΔE=EA-EB 若ΔE=0，表示两数阶码相等，即EA=EB；若ΔE＞0，表示EA＞EB；若ΔE＜0，表示EA＜EB。 2、浮点加减运算步骤（续） 当EA≠EB时，要通过尾数的移位来改变EA或EB。对阶的规则是：小阶向大阶看齐。要使小阶的阶码增大，则相应的尾数右移，直到两数的阶码相等为止。每右移一位，阶码加1。 EA＞EB，则MB右移。每右移一位，EB+1→EB，直至EA=EB为止。 EA＜EB，则MA右移。每右移一位，EA+1→EA，直至EA=EB为止。 尾数右移后，应对尾数进行舍入。 2、浮点加减运算步骤（续） （2）尾数加/减 对阶之后，就可以进行尾数加/减，即：MA±MB→MC 其算法与定点加/减法相同。 （3）尾数结果规格化 尾数加/减运算之后得到的数可能不是规格化数，为了增加有效数字的位数，提高运算精度，必须进行结果规格化操作。 2、浮点加减运算步骤（续） （3）尾数结果规格化（续） ≤|M|＜1 设尾数用双符号位补码表示，经过加/减运算之后，可能出现以下6种情况，即： ① 00.1 x x … x ② 11.0 x x … x ③ 00.0 x x … x ④ 11.1 x x … x ⑤ 01.x x x … x ⑥ 10.x x x … x 2、浮点加减运算步