[工学]第二章 导热基本定律及稳态导热.pptVIP

§2-4 通过肋片的导热 二、圆筒壁的一维稳态导热 解：等温面为圆柱面，由于lr1(r2) ，因而可不考虑z方向及Φ方向的导热，为一维稳态传导。 t r 1.单层圆筒壁 已知管子总长l； 内表面r=r1，t=t1=const； 外表面r=r2，t=t2=const；lr1(r2) ，无内热源。 求（1）温度分布；（2）Φ。 导热微分方程式为 求Φ 设有两层圆筒壁组成。与多层平壁相似有 2. 多层圆筒壁 三、通过球壳的导热 对于内、外表面维持均匀衡定温度的空心球壁的导热，再球坐标系中也是一个一维导热问题。相应计算公式为： 温度分布： 热流量： 热阻： 例题3：一块无限大平壁，厚为δ，左侧绝热，右侧与某种流体进行对流换热，换热系数为h，流体温度为tf。平壁本身具有均匀的内热源 ，求平壁中的温度分布、t1及t2（传热是稳定的） t1 t2 x α,tf t 一 基本概念 1 、肋片：指依附于基础表面上的扩展表面 2 、常见肋片的结构：针肋 直肋 环肋 大套片 3 、肋片导热的作用及特点 1 ）作用：增大对流换热面积及辐射散热面 , 以强化换热 2 ）特点：在肋片伸展的方向上有表面的对流换热及辐射散热， 肋片中沿导热热流传递的方向上热流量是不断变化的。即： Φ≠const 。 4 、分析肋片导热解决的问题 ????一是：确定肋片的温度沿导热热流传递的方向是如何变化的？ ????二是：确定通过肋片的散热热流量有多少？ 1 通过等截面直肋的导热 已知： 矩形直肋 肋根温度为t0，且t0 t? 肋片与环境的表面传热系数为 h. ?，h和Ac均保持不变 求：温度场t 和热量 ? 分析： 假设 1 ）肋片在垂直于纸面方向 ( 即深度方向 ) 很长，不考虑温度沿该方向的变化，因此取单位长度分析； ?????????2 ）材料导热系数 λ 及表面传热系数 h 均为常数，沿肋高方向肋片横截面积 Ac 不变； ?????????3 ）表面上的换热热阻 1/h ，远大于肋片的导热热阻 δ/λ ，即肋片上任意截面上的温度均匀不变； ?????????4 ）肋片顶端视为绝热，即 dt/dx=0 ； ??? ? 在上述假设条件下，把复杂的肋片导热问题转化为一维稳态导热如图（b）所示并将沿程散热量Φs视为负的内热源，则导热微分方程式简化为 导热微分方程： 引入过余温度θ=t-t∞。令 混合边界条件： 方程的通解为： 应用边界条件可得： 最后可得等截面内的温度分布： 稳态条件下肋片表面的散热量 = 通过肋基导入肋片的热量 肋端过余温度： 即 x ＝ H 2 肋片效率 为了从散热的角度评价加装肋片后换热效果，引进肋片效率 ? 肋片的纵剖面积 可见， ηf 与参量 有关，其关系曲线如图所示。这样，矩形直肋的散热量可以不用公式计算，而直接用图查出 ，散热量 3、固体的导热系数 (1) 金属的导热系数： 纯金属的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动 主要依靠前者 晶格振动的加强干扰自由电子运动 合金：金属中掺入任何杂质将破坏晶格的完整性，干扰自由电子的运动 如常温下： 黄铜：70%Cu, 30%Zn 金属的加工过程也会造成晶格的缺陷 合金的导热：依靠自由电子的迁移和晶格的振动； 主要依靠后者 温度升高、晶格振动加强、导热增强 (2) 非金属的导热系数： 非金属的导热：依靠晶格的振动传递热量；比较小 建筑隔热保温材料： 大多数建筑材料和绝热材料具有多孔或纤维结构 多孔材料的导热系数与密度和湿度有关 保温材料：国家标准规定，温度低于350度时导热系数小于0.12W/(m K) 的材料（绝热材料） 第二节 导热微分方程 一、直角坐标系中的导热微分方程 （3）物体内具有内热源 。单位时间单位体积物体发出的热量。W/m3 假设： （1）物性参数为常数（λ，ρ，c）； （2）材料各向同性； 根据能量守恒有： （流入控制体能量－流出控制体能量）＋内热源放热 第 1项 第2项 ＝控制体内内能的变化 第 3项 思路：取一微元体—平行六面体 dv=dx·dy·dz Φx Φz Φy dy dz dx 第一项 求沿x、y、z三个方向流入和流出的热量 把1、2、3项代入能量方程式整理后可得到以下的公式 其中 称导温系数 导温系数的物理意义： 热扩散率 a 反映了导热过程