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第二章 试验数据处理 试验就是要以最小的代价从一系列的方案(工艺、配方)中选出最佳方案，方案效果要通过试验结果来表现，试验结果只能从实际测得的数据得到反映。 由于各种因素的影响，测量的数据往往不一致，常常具有随机变化成份。要得到可以真正反映试验结果的信息，必须对测得的数据进行必要的处理。 2.1 试验设计与数据处理的基本概念2.1.1 常用术语 一. 质量特性值 表现质量特性的数据称为质量特性值，简称为特性值。根据其性质可以分为三类： 1. 计量特性值：用连续变化的变量表示的特性值（即浮点数）。 2. 计数特性值：用离散变量表示的特性值（即整型数） 。 3. 0、1数据：实际上是布尔数，如“真”与“假”、“合格”与“不合格”。 二. 试验指标 在试验设计中，根据试验目的而选定的用来判断试验结果的特性值称为试验指标。 试验指标分为二种： 数量指标（定量）：可用数量来表示，如重量、强度、合格率等。 非数量指标（定性）：难以用数量来表示，如光泽、味道、手感等。 试验指标可以是一个或多个，应尽量选取计数计量特性值作为试验指标。 用是否可控，把因素分为 可控因素（如温度、压力、切削速度、走刀量等） 水平可以比较并且可以人为选择的因素。如：压力、催化剂的各类、电阻值、电容值等。 不可控因素（如：刀具的振动、磨损等） 误差因素：影响试验结果或产品质量的内外干扰、随机干扰的总和。 四. 因素水平 不同的因素状态和条件（大小）可引起试验指标的变化。因素变化的状态和条件叫做水平或级位。 选择水平时应注意以下几点 所选水平应是具体（水平是具体的是指水平应该是可以直接控制的，并且水平的变化可能直接影响试验指标的变化。 ） 2.1.2 常用统计量 和指数据的总和， 常用T表示： ， 为观察值。 平均值是表示平均水平的定量指标， 三. 偏差与偏差平方和 1 . 为观测值 （1）与目标值的偏差: x1-x0, x2-x0,…xn-x0 （2）与平均值 的偏差： 2. 表征数据的分散程度时，采用偏差平方和，常用S表示。 存在目标值时： 不存在目标值时： 四.自由度与平均偏差平方和（方差）、标准差 自由度f就是平均偏差平方和中独立平方的数据个数。 存在目标值 时 ， 不存在目标值 时， 存在目标值时，总的方差： 不存在目标值时，总的方差： 标准差 又称为均方差或根方差，也是数据离散程度的一个特征值。 存在目标值 时， 不存在目标值时， 2.2 随机变量及随机误差 2.2.1 常用术语 1. 频率与概率 在既定条件下进行N次试验，而事件A发生的 次数为 ，则，事件A的频率为 。 N趋于 无穷大时的频率即为概率， 记为p(A)即： 2. 总体与样本 研究对象的全体称为总体。 从总体中随机抽取的n个用来研究的个体称为样本。 2.2.2 随机量的表示 数学期望值 或x （1）一阶矩 （p(x)为概率密度函数） （2）二阶矩 （3）n 阶矩 2. 随机变量的方差 x的真差平方的期望值称为方差，记为 Var(x)或 D(x)，则： x服从正态分布时， 称为 x的标准误差。 方差越大，说明x在其期望值符近的波动越大，分布越不集中，故越不精确。 随机变量的协方差 x,y 分别为随机变量，则它们的协方差为 x, y相互独立时，Cov(x,y)=0 4. 相关系数 两随机变量的相关程度通常用相关系数表示： 它是个无量纲量。 2.2.3 随机误差的测量理论 对某量直接测量时，都是在有限次测量条件下获得的，只能得到随机变量的一个样本。只能利用数理统计的有关理论