[工学]第三章一维优化方法.pptVIP

2000-9-15 机械创新设计第二篇 机械创新设计(谢宋良，吴和平)，自编 第二篇 机械优化设计第三章　一维优化方法 3.1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定 进退法 3.2一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 3.2.1 格点法 3.2.2 黄金分割法 3.2.3 二次插值法 3.1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定 3.1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定（进退法） 由前： 3.2 一维有哪些信誉好的足球投注网站的最优化方法 逐渐缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间 3.2.1 格点法 格点法特点： 程序简单，但计算效率较低，即在一定精度要求下计算函数值的次数较多，因而不宜用于维数较高的复杂问题中。 3.2.2 黄金分割法 终止准则: 例题3.3 试用黄金分割法求目标函数f(x)=x2-6x+9的最优解。给定初始区间[1，7]，收敛精度ε＝0.4。 3.2.3 二次插值法 三、终止准则 小 结 * * 第三章 一维优化方法 用数值迭代法求解一元函数的极小点和极小值方法称为一维搜 索优化方法。 多维优化问题常常是通过一系列的一维优化方法来实现的。因当搜 索方向 确定后，新设计点 总是位于过点 的 方向上。步长 不同, 得到的设计点和相应的函数值 就不同，即只有一个 变量。 o x1 x2 由前基本迭代公式: 待求 已知 这种在给定方向上确定最优步长的过程,称一维优化。 称为最优步长 n维问题 一系列一维优化问题 单峰函数 用尽量少的计算量,尽快确定包含x* 的区间[a, b] 关键 找三点:“高-低-高” 一维有哪些信誉好的足球投注网站最优化过程可分为两步: 1、确定极小点所在的初始有哪些信誉好的足球投注网站区间[a，b] 2、在区间[a，b]中有哪些信誉好的足球投注网站极小点。 采用某种方法将此区间逐步缩小，使其达到包含极小点x*在内 的很小邻域（ε ） 函数为y＝f(x), 给定初始点x1,选定恰当的初始步长为h0 一、试探有哪些信誉好的足球投注网站由于最小点x*的位置是未知的 ，所以首先要试探最小点x*位于初始点x1的左方 还是右方，然后再确定是前进还是后退 比较y1、y2大小 前进 后退 二、前进有哪些信誉好的足球投注网站 比较y2、y3大小： [a, b]确定 继续前进 置换点号 三、后退有哪些信誉好的足球投注网站 比较y1、y2大小 前进 后退 比较y2、y3大小： [a, b]确定 继续后退 置换点号 置换点号 例题3.1 试用进退法确定函数f(x)=x2-6x+9的一维优化有哪些信誉好的足球投注网站区间[a，b]。设初始点x1＝0，初始步长h0=1。 解：按流程图3.4，计算过程如下： 由于y2y1，作前进有哪些信誉好的足球投注网站， h←2h=2 x3←x2+h=3，y3=f(x3)=0 比较y2、y3，有y2y3，再作前进有哪些信誉好的足球投注网站， x1←x2=1，y1←y2=4 x2←x3=3，y2←y3=0 h←2h=4 x3←x2+h=7，y3＝f(x3)=16 再比较y2与y3，有y2y3，则取 a←x1=1，b←x3=7 在区间[a，b]的内部取n个内等分点： x1，x2，…，xn 区间[a，b]被分成(n+1)等分，各分点的坐标为: 计算 找出 新区间 新区间 再分格点 区间缩短率: λ= 新区间长度 老区间长度 第一种情况： 可丢掉 部分 基本思想:逐步缩小有哪些信誉好的足球投注网站区间,直至最小点存在的范围达到允许的 误差范围为止.取中间点为极小点. 在[a,b]内任取两点 , 且 计算函数值: 进行比较可得: 第二种情况： 第三种情况： 可丢掉 部分 问题1:λ=? 问题2:如何取点? 由此得 解此方程得两个根取其正根为 =0.6180339887… 问题2:如何取点? 取点规则: 右图示,第一次区间缩短: 第二次区间缩短: 解：第一次区间缩短： 计算两内点及对应函数值： x1=a+0.382(b-a)=3.292，y1=f(x1)=0.085264 x2=a+0.618(b-a)=4.708，y2=f(x2)=2.917264 作函数值比较，可见y1y2， 区间缩短: a = a,