[工学]电路分析基础第03章 电阻电路的一般分析.ppt

第三章 电阻电路的一般分析 3.1 电路的图 3.2 KCL和KVL的独立方程数 3.3 支路电流法 3.4 网孔电流法 3.5 回路电流法 3.6 结点电压法 §3.1 电路的图 一、电阻电路的分析方法 1、简单电路 利用等效变换，逐步化简电路。 2、复杂电路 不改变电路的结构， 选择电路变量（电流和/或电压）， 根据KCL和KVL以及元件的电流、电压关系， 建立起电路变量的方程， 从方程中解出电路变量。 §3.2 KCL和KVL的独立方程数 一、KCL独立方程数 2、树支： 树中包含的支路。 树支数: §3.3 支路电流法 一、2b法 1、未知量 以支路电流和支路电压为未知量,共2b个未知量。 2、方程列写原则 对节点列写独立KCL: (n-1)个方程 对独立回路列写KVL: (b-n+1)个方程 元件支路列伏安特性:b个方程 §3.4 网孔电流法 §3.5 回路电流法 网孔电流法仅适用于平面电路， 回路电流法则无此限制。 回路电流法是以一组独立回路电流为电路变量， 通常选择基本回路作为独立回路。 §3.6 结点电压法 一、结点电压 1、定义： 在电路中任意选择某一结点为参考结点，其他结点与此结点之间的电压称为结点电压。 2、极性： 结点电压 的参考极性是以参考结点为负，其余独立结点为正。 二、结点电压法 1、结点电压法以结点电压为求解变量，用uni来表示第i结点的电压。 2、结点电压方程： 基本思想 为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。各支路电流可用回路电流的线性组合表示。来求得电路的解。 独立回路为2。选图示的两个独立回路，支路电流可表示为： il1 il2 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 回路电流方程的一般形式: [R][I]=[US ] 回路电流法： 列写的方程 与支路电流法相比，方程数减少n-1个。 1 2 3 4 5 6 选择支路4、5、6为树。 = + - = + + - = - - + - + + - (R1+R6 + R5 + R4) (R4 + R5) (R5 + R6 ) us1 us5 (R4 + R5) (R2 + R4 + R5) R5 us5 (R5 + R6 ) R5 (R3 + R5 + R6 ) us5 R11：回路1的自电阻。等于回路1中所有电阻之和。 观察可以看出如下规律： R22：回路2的自电阻。等于回路2中所有电阻之和。 自电阻总为正。 R12= R21：回路1、回路2之间的互电阻。 互电阻的正负符号：当两个回路电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号；否则为负号。 Ul1： 回路1中所有电压源电压的代数和。 ul2 ：回路2中所有电压源电压的代数和。 当电压源电压方向与该回路方向一致时，取负号；反之取正号。 对于具有 l=b-(n-1) 个回路的电路，有: 其中: Rjk:互电阻 + : 流过互阻的两个回路电流方向相同 - : 流过互阻的两个回路电流方向相反 0 : 无关 R11il1+R12il1+ …+R1l ill=uSl1 … R21il1+R22il1+ …+R2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+Rll ill=uSll Rkk:自电阻(为正) 1、在选取回路电流时，只让一个回路电流通过电流源 无伴电流源的处理方法 il1= is2 il1 il2 il3 = R1 R1 - 0 + us1 + il1 il2 il3 = 0 (R4+R5) + R4 - us5 - + - il1 il2 il3 = R1 - (R1+R3+R4) + R4 - us1 - 2、把电流源的电压作为变量 ui + 含受控电压源的电路 整理后，得 uc=50u1,写出此电路的回路电流方程 (25+100)il1 - 100il2 = 5 -100il1 + (100+100000+10000)il2 = uc uc=50u1 u1=25il1 125il1 - 100il2 = 5 -1350il1 + 110100il2 = 0 先把受控源看作独立电源按上述方法列方程，再将控制量用回路电流表示。 对电源的处理(关键是保证变量数与独立方程数一致) 归纳 独立源 电流源 电压源 利用等效变换 转换为电压源 (1)设其上电压后按 独立电压源处理 (多出一个变量) (2)增加一个该电流源电流 与回路电流的关系方程 (保持变量数与方程数一致) 尽量选为 回路电流 放在方程右侧, 电压升为正 受控源 依独立源方法处理 首先看成独立源 不是 多出一个变量 增加一个控制量与 回路电流的关系方程 (