[工学]正弦电路的稳态分析.ppt

4、品质因数Q是衡量串谐电路性能的另一个重要指标： 品质因数Q的大小可达几十至几百，一般为50~200。 电路在串联谐振状态下，电路的感抗或容抗往往比电阻 大得多，因此： 由于谐振电路的品质因数很高，所以可知动态元 件两端的电压在谐振状态下要比外加的信号源电压大 得多，因此通常也将串联谐振称为电压谐振。 已知RLC串联电路中的L=0.1mH，C=1000pF，R为10Ω， 电源电压US=0.1mV，若电路发生谐振，求：电路的 f0、ρ、Q、UC0和I0。 应用举例 I-ω谐振特性曲线 1 1 ω0 0 ω I0 I Q小 Q大 从I-ω谐振特性曲线可看出，电 电流的最大值I0出现在谐振点ω0 处，只要偏离谐振角频率，电流就 会衰减，而且衰减的程度取决于电 路的品质因数Q。即：Q大电路的 选择性好；Q小电路的选择性差。 由上式可得到I-ω谐振特性曲线如下图所示： 通频带 在无线电技术中，要求电路具有较好的选择性，常常需 要采用较高Q值的谐振电路。 实际信号总具有一定的频率范围， 如电话线路中传输的音频信号，频率 范围一般为3.4kHz，广播音乐的频率 大约是30Hz~15kHz。说明实际的信号 都占有一定频带宽度。为了不失真地 传输信号，通常规定当电流衰减到最 大值的0.707倍时所对应的一段频率范 围称为通频带B。 0 f0 f I0 I 1 其中f2和f1是通频带的上、下边界。 实践和理论都可以证明： 可见通频带与谐振频率有关，由于品质因数 品质因数Q愈大，通频带宽度愈窄，曲线愈尖锐，电路的选择性能愈好； Q值愈小，通频带宽度愈大，曲线愈平坦，选择性能愈差；但Q值过高又极易造成通频带过窄而使传输信号不能完全通过，从而造成失真。 显然通频带B和品质因数Q是一对矛盾，实际当中如何兼 顾二者，应具体情况具体分析。 结论 收音机接收电路 其中： L1：收音机接收电路的接收天线 L2和C：组成收音机的谐振电路 L3：将选择出来的电台信号送到 接收电路。 串联谐振电路应用举例 e1 RL2 L2 e2 e3 C 三个感应电动势来自于三个不同的电台在空中发射的电磁波。 L2和C 组成收音机选频（调台）电路，通过调节不同的C值选出所需电台。 串联谐振电路应用举例 问题：如果要收听e1节目，C应调节为多大？ e1 RL2 L2 e2 e3 C 已知： L2=250μH，RL2=20Ω， f1=820kHz。 结论：当C调到150pF时，即可收到e1的节目。 3.6.2 RLC并联谐振电路 串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如 果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重地降低回路的品 质因素，使选择性显著变坏（通频带过宽）。这样就必须采用 并联谐振回路。 右图所示为并联谐振电路的一 般形式，当电路出现总电流和路 端电路同相位时，称电路发生并 联谐振。 5.2.1 并联谐振电路的谐振条件 L R C 并联谐振电路的复导纳 r ωC -j 1 ωL j 若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即： 并谐电路中r 很小，所以 由此可导出并谐条件为： 或 显然，并谐条件近似等于串谐条件。因此由同样大小 的 L和C分别组成串、并谐电路时，两电路的谐振频率f0相等。 实际的并联谐振电路还可以根据等效条件变换为: ωL -j 1 ωC j R r ωC -j 1 ωL j 两电路中的电阻关系为 以及 并联谐振电路的基本特性 1、并联谐振发生时，电路阻抗最大(导纳最小)，且呈纯电 阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）； 2、并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中总电流 一定时，路端电压最大，且与电流同相。 3、并联时电感、电容支路出现过电流现象，其两支路电流 分别为电路总电流的Q倍； Q为电路的品质因数： 两支路电流 电源内阻对并联谐振电路的影响 并谐电路的信号源总是存在 内阻的，信号源内阻将降低并 谐回路的并联等效电阻R值， 从而使Q值降低，选择性变差。 当并谐电路接入信号源后，阻抗变为 ，电路 品质因数随之变为 ， 变差，但是电路的通频带展宽。 结论： 并联谐振电路只适宜配合高内阻信号源工作。 显然品质因数降低，电路选 ωL -j 1 ωC j R RS US · ＋ － 谐振电路的应用 1. 用于信号的选择 2. 用于元器件的测量 3. 提高功率的传输效率 信号在传输的过程中，不可避免要受到一定的干扰，使信 号中混入了一些不需要的干扰信号。利用谐振特性，可以将 大部分干扰信号滤除。参看课本82页。 Q表就是一