[工学]广工大金属塑性成型原理第51-4节.ppt

例5.1 主应力法应用 * * 第五章 金属塑性成形基本工序 的力学分析及主应力法 本章重点： 主应力方法的原理及其应用于典型塑 性成形问题分析； 基本概念：主应力, 基元体, 变形力, 单位流动应力； 基本原理：平衡微分方程、屈服准则、摩擦条件、 边界条件； 基本方法：主应力法及其在典型塑性成形问题中 的应用(塑性变形问题的简化，力学分 析，变形力和单位流动压力的计算)。 已知：位移边界条件、(或外力) 求解：应力 、位移、应变、（或外力） 外部载荷 位移约束 应力 应变 位移 几何方程 塑性应力应变关系 弹性应力应变关系 应力应变曲线 屈服准则 塑性成形理论 塑性成形工艺过程的力学分析 塑性成形工序变形力的计算 塑性成形问题的解析求解 未知量：?ij、?ij、d?共13个； 或?ij、?ij、ui、d?共16个； 方程： 13个 16个 平衡微分方程 3 平衡微分方程 3 变形连续方程 3 小变形几何方程 6 应力应力应变关系 6 应力应力应变关系 6 真实应力应变曲线 1 真实应力应变曲线 1 §5.1 主应力法的基本原理 主应力法(切块法)应用应力平衡微分方程、塑性条件、摩擦条件联立求解塑性成形问题，简化的求解方法。 其基本原理与过程： 问题简化为平面问题或轴对称问题，或两者的组合问题； 切取基元体，根据摩擦条件和静力平衡条件，建立简化的应力平衡微分方程； 忽略摩擦力对塑性条件的影响，简化基元体的塑性条件； 联立求解微分方程，根据边界条件确定积分常数； 求解接触面上应力分布，以及变形力； 根据应力和变形力的影响因素，分析变形情况。 矩形板镦粗变形，长l、宽a、高h(l a,h)，摩擦力?，求应力分布与变形力。 1、根据(l a,h)，将问题简化为 平面应变问题； 2、切取如图基元体； 3、基元体的应力分析； 4、建立基元体的应力平衡微分方程； 注：应力只是数值，不含方向 5、简化的塑性条件； 6、联立求解接触面上正应力分布； 摩擦条件 7、根据边界条件确定积分常数； 8、求变形力P和单位流动压力p； §5.2 镦粗变形的力学分析 一、镦粗变形的特点 1、接触面上存在摩擦； 2、变形不均匀，出现鼓形，存在三个变形区； 3、侧表面产生附加拉应力； 二、圆柱体镦粗变形力计算 1、主应力求解圆柱体镦粗时的应力分布 忽略鼓形和不均匀变形，简化为轴对称问题； 切取基元体； 建立基元体的应力平衡方程； 引入塑性条件； 设定摩擦条件（常摩擦条件）； 联立求解； 根据边界条件( r = d / 2, ?r = 0 ,?z = S )得应力分布。 设定摩擦条件（库轮摩擦条件）； 联立求解； 根据边界条件( r = d / 2, ?r = 0 ,?z = S )得应力分布。 ？ 2、接触表面切应力分布规律 翁克索夫研究的镦粗时接触面上切应力分布规律： Ⅰ滑动区(ab) Ⅱ制动区(bc) Ⅲ停滞区(cO) 接触表面上正应力分布按不同摩擦条件和相应的边界条件求解，通过积分求的变形力和单位流动压力。 三个区的存在状态与摩擦系数、坯料径高比有关，可有四种情况： 取 a) ，存在滑动区、制动区、停滞区三个区； b) ，只存在滑动区、停滞区； c) ，只存在停滞区； d) ，只存在制动区、停滞区； 接触表面上应力、变形力、单位流动压力都可根据按不同情况的摩擦条件和相应的边界条件求解。 §5.3 开式模锻成形的力学分析 一、开式模锻的特点 飞边槽：飞边桥部、飞边仓部； 飞边作用：