[工学]华理材料力学Chapter12.pptVIP

第十二章 动载荷、交变应力 概述 在前面讲述的内容（如杆的轴向拉压问题、园杆的扭转问题、梁的弯曲问题以及能量方法等），研究的载荷情况均为静载荷，即载荷是缓慢地由零增加到某一定值，以后即保持不变或变化很小。 概述 动载荷：随时间而变化的载荷 冲击载荷：载荷作用在物体上的时间是非常短促（发生突然变化） 交变载荷：作用在物体上的载荷随时间而周期性变化 概述 本章主要讨论和介绍下面三类问题：(1) 构件具有等加速度直线运动和均匀角速度时的动应力计算， (2) 冲击载荷作用下的冲击应力计算， (3)交变应力以及疲劳破坏的概念。 惯性力引起的动应力 构件作等加速直线运动或等速转动时，构件由于各质点上的惯性力产生动应力，此时，动应力的分析多采用静动法，即除外载荷外，构件内各质点处应加上惯性力，然后按静载荷问题进行分析和计算。 惯性力引起的动应力 例 1. 钢索以等加速度 a 提升重量为 P 的重物 M，钢索的横截面面积为 A，其重量与重物相比甚小而可忽略不计，确定钢索的动应力。 惯性力引起的动应力 从而，钢索横截面上的正应力为 惯性力引起的动应力 例 2. 钢长l =12m的16号工字钢，用横截面面积为A=108mm2的钢索吊起，并以等加速度a =10m/s2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊索的重量，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点处的动应力smax。欲使工字钢的smax减至最小，吊索的位置如何安置？ 惯性力引起的动应力 解：根据动静法，当工字钢以加速度 a 匀速上升时，工字钢惯性力的集度为 惯性力引起的动应力 根据对称性，钢索中的轴力为 惯性力引起的动应力 工字钢梁的弯矩为 惯性力引起的动应力 横截面C处上下边缘（危险点）的正应力为 惯性力引起的动应力 匀速转动直杆的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 惯性力引起的动应力 冲击应力 当一运动的物体碰到一静止的构件时，前者的运动将受到阻碍而在瞬间停止运动，这时构件就受到了冲击作用 冲击应力 在冲击应力的估算中，通常假定： 冲击应力 冲击应力的估算方法 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 例 1. 钢吊索 AC 的下端悬挂重量为P = 20 kN的物体，并以等速度v = 1 m/s下降，当索长度为l = 20 m时，滑轮 D 突然被卡住。求吊索受到的冲击荷载 Pd 以及冲击应力sd 。已知吊索内钢丝的横截面面积 A = 414 mm2，弹性模量为E = 170 GPa，滑轮重量可忽略不计。在上述情况下，在吊索与重物之间安置一个刚度为 K = 300 kN/m的弹簧，则吊索受到的冲击荷载又是多少？ 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 冲击应力 例 2. 一端固定、长为 l 的铅直圆截面杆 AB 在 C 点处被一个物体 G 沿水平方向冲击，已知 C 点到杆下端的距离为a，物体 G的重量为 P，物体 G 与杆接触时的速度为 v。求杆在危险点处的冲击弯曲应力。 冲击应力 在冲击过程中，物体 G 的速度由 v 减低为零，并且由于水平冲击，所以，其动能和势能的减少量分别为 冲击应力 冲击力 Pd 和冲击位移 Dd 之间的关系为 冲击应力 由此求得 冲击应力 于是，动荷系数为 交变应力 ? 疲劳破坏 基本概念： 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳破坏的实例 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳破坏的实例 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力的基本参量 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳破坏—若金属材料长期处于交变应力状态下，则在最大应力远低于材料的屈服强度，并且不产生明显的塑性变形的情况下，材料发生的骤然断裂 交变应力 ? 疲劳破坏 同一疲劳断口，一般都有明显的光滑区域和颗粒状区域 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳破坏机理 交变应力 ? 疲劳破坏 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳破坏形成过程 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳强度 交变应力 ? 疲劳破坏 应力—疲劳寿命曲线 交变应力 ? 疲劳破坏 应力—疲劳寿命曲线 交变应力 ? 疲劳破坏 疲劳极限的试验测定 交变应力 ? 疲劳破坏 影响疲劳寿命的因素包括： 通过测定一组经受不同最大应力的试样的疲劳寿命，以最大应力为纵坐标（smax），以疲劳寿命 N 为横坐标（通常采用对数坐标），可绘出材料在交变应力作用下的应力——疲劳寿命曲线，通常称为 S — N 曲线（S 代表正应力或剪应力） Sr 当最大应力降低至某一值后，应力—疲劳寿命曲线趋于水平，表示材料可经历无限次应力循环而不发