[工学]化工仪表及自动化第二章.ppt

第二章 过程特性及其数学模型 第一节 化工过程的特点及其描述方法 第二节 对象数学模型的建立 第三节 描述对象特性的参数 第一节 化工过程的特点及描述方法  1）非参量模型 当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。 方法：⑴ 输入： ⑵ 输出：观察输出变化规律 特点：形象、清晰，但由于它们缺乏数学方程的解析性质，要直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难. 2）参量模型 当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。 方法:通过微分方程式、偏微分方程式、状态方程式来表示 。 对于集中参数对象，可用常系数线性微分方程来描述. 如果以x（t）表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述 any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+……+a1y(t)+a0y(t) =bnx(n)(t)+bn-1x(n-1)(t)+……+b1x(t)+b0x(t) 多数化工对象可忽略输入量的导数项 any(n)(t)+an-1y(n-1)(t)+……+a1y(t)+a0y(t)=x(t) 例：一阶对象 a1y‘(t)+a0y(t)=x(t) 第二节 对象数学模型的建立 一、机理建模 根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。 例1:一阶对象 (Q1-Q2)dt=Adh (1) Q2 =h/Rs (2) 将(2)式代入(1)式: (Q1- h/Rs)dt=Adh 整理得：ARsh+h=RsQ1 其中： T＝ARs K＝Rs Th+h=kQ1 (2)RC电路 令 T=RC k=1 由基尔霍夫定律可得: e i=iR+ e0 i为中间变量,且  当对象的输出与输入参数对时间的积分成比例关系时,称为积分对象. Q1dt = Adh 自衡特性：对象在扰动作用破坏其平衡后，在没有操作人员或调节器的干预下自动恢复平衡的特性 无自衡特性：对象在扰动作用破坏其平衡后，由于被调量不能对扰动作用施加反作用，对象的平衡一旦被打破，就再也无法自行重建平衡。  对象的动态特性可以用二阶微分方程式来描述 例：(1) 串联水槽对象 解：(Q1-Q12)dt=Adh1 (1) (Q12-Q2)dt =Adh2 (2) Q12 =h1/R1 (3) Q2 =h2/R2 (4) 得： T1=AR1 第一储槽的时间常数. T2=AR2 第二储槽的时间常数 k=R2 整个对象的放大系数 得： 例(2) RC串联电路 二 、实验建模 二阶对象 特点: 方法简单, 但反应时间长、幅度不宜过大,以免影响工艺参数,因此它是一种简单但精度较差的对象特性参数方法 2、矩形脉冲法:  特点: 干扰的幅值可取的比较大,提高了被调参数的测量精度 矩形脉冲波法 在测试过程中必须注意以下几点： (1)加测试信号之前，对象的输入和输出应尽量稳定一段时间，不然会应响测试结果的准确度。 (2)加测试信号后，在输出记录纸上计算出已用滞后时间，密切观察各量的变化。 (3)为保证测试精度，应多测几次，同样条件下应具有重复性。 (4)测量和记录应持续到输出量达到新稳态值为止。 (5)累积平时的工作曲线。 混和建模 第三节 描述对象特性的参数 1 .放大系数K 例：1) △ h =k △ Q 如果有一定的输入变化量△Q,通过对象就被放大了 K倍变为输出变化量△h，则称 K 为对象的放大系数。 当t → ∞ 2) Th’+h=kQ1 解得： 它表