[工学]CH5 位移计算.ppt

概 述 概 述 虚功 虚功 刚体体系的虚功原理 刚体体系的虚功原理 刚体体系的虚功原理 刚体体系的虚功原理 支座移动时位移的计算 支座移动时的位移计算 支座移动时的位移计算 变形体体系的虚功原理 变形体体系的虚功原理 单位荷载法（Unit Load Method） 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 荷载作用下的位移计算 单位荷载法 图乘法（Graph-multiplication Method） 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 图乘法 温度作用下的位移计算 温度作用下的位移计算 温度作用下的位移计算 线性体系的互等定理（ Reciprocal Laws ） 线性体系的互等定理 线性体系的互等定理 常用图形的面积和形心 三角形 C a b h l (l+a)/3 (l+b)/3 l 2l/3 l/3 C h 常用图形的面积和形心 C l/2 l/2 h C h l 5l/8 3l/8 二次抛物线 顶点 顶点 l 3l/4 l/4 h C 顶点 标准抛物线: 图形顶点的斜率必须平行于杆轴线 图形的分解和叠加 A1 y1 Mk 图 I1 I2 A2 y2 A3 y3 Mi 图 A1 y1 A2 y2 Mk 图 Mi 图 分解 多段线图形的分解 变刚度杆的分解 图形的分解和叠加 Mk 图 Mi 图 + 叠加 a b c d A2 A1 y1 y2 a b c d A1 A2 y1 y2 A B C D a b c d A1 A2 l y1 y2 分解 图形的分解和叠加 A′ A B MA MB B′ MA MB q MA A B MB MB MA MP 图 y1 y0 分解 叠加 A1 A2 A0 例 计算下图所示简支梁的跨中挠度 真实系统 MP 图 虚设系统 C点竖向位移 A B q 虚设系统 例 真实系统 MP 图 B点挠度 确定悬臂梁自由端挠度 ， ( and ， ( and + - ！不是标准抛物线 例 ， A B C l/2 l/2 P l/6 计算 C点竖向位移 P A B Pl MP 图 真实系统 P=1 A B 虚设系统 B点挠度 A P=1 MP ql2/2 l l/2 A B 2EI EI l/2 确定 B点竖向位移 q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ？ ql2/8 l/2 ？ ql2/32 y0 图乘法 例 虚设力系 例 真实系统 C截面的转角 ， ( and ， ( 计算 C截面的转角 MP 图 + - + 例 计算 C 、两点间的水平相对位移 真实系统 MP 图 虚设系统 水平相对位移 + - + 例 C点竖向位移 确定C点的竖向位移 A B C D 4m 3m 3m 6kN 6kN 真实系统 MP 图 和FNP 图 A B C D 6kN 8kN -10kN 12kN·m 4kN 组合结构及其荷载 虚设系统 A B C D 梁式杆 静定结构 材料自由伸长或压缩 温度改变 变形 不引起内力 假定: 温度沿截面高度h线形分布 发生变形后，截面应变分布仍满足平截面假定. 虚设力系 由温度变化引起的真实位移 例 确定C点的竖向位移。 真实系统 虚设系统 温度变化引起的弯曲变形方向与虚设力系引起的相反 若既有温度变化和（或）支座移动，又同时作用有荷载？ 功的互等定理（Law of reciprocal work） 状态Ⅰ 状态 Ⅱ 对于线性体系，第一状态的力系在第二状态的位移上所做的虚功 等于第二状态的力系在第一状态的位移上所做的虚功 * 结构力学 河南理工大学 结构力学 * 河南理工大学土木工程学院 * 结构力学 河南理工大学 结构力学 * 河南理工大学土木工程学院 * 结构力学 河南理工大学 结构力学 * 河南理工大学土木工程学院 第五章 静定结构的位移计算 Displacement of Structures A B q C C′ △Cy C′ 结构的位移 P C ---C点的竖向位移 ---截面B的转角 ---C的水平位移 --- C点的竖向位移 ---截面C的转角 vertical transla