小学奥数举一反三5年级A版第05周分类数图形.docVIP

第5周 分类数图形 专题简析： 我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。 例题1 下面图形中有多少个正方形？ 分析：图中的正方形的个数可以分类数，如由一个小正方形组成的有6×3=18个，2×2的正方形有5×2=10个，3×3的正方形有4×1=4个。因此图中共有18＋10＋4=32个正方形。 练习一 1、下图中共有多少个正方形？ 2、下图中共有多少个正方形？ 3、下图中共有多少个正方形，多少个三角形？ 例题2 下图中共有多少个三角形？ 分析：为了保证不漏数又不重复，我们可以分类来数三角形，然后再把数出的各类三角形的个数相加。 （1）图中共有6个小三角形； （2）由两个小三角形组合的三角形有3个； （3）由三个小三角形组合的三角形有6个； （4）由六个小三角形组合的三角形有1个。 所以共有6＋3＋6＋1=16个三角形。 练习二 1、下面图中共有多少个三角形？ 2、数一数，图中共有多少个三角形。 3、数一数，图中共有多少个三角形？ 例题3 数出下图中所有三角形的个数。 分析：和三角形AFG一样形状的三角形有5个；和三角形ABF一样形状的三角形有10个；和三角形ABG一样形状的三角形有5个；和三角形ABE一样形的三角形有5个；和三角形AMD一样形状的三角形有5个，共35个三角形。 5＋10＋5＋5＋5＋5＝35（个） 练习三 数出下面图形中分别有多少个三角形。 例题4 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？ 分析：把相邻的两点连接起来可以得到下面图形，从图中可以看出： （1）最小的正方形有6个； （2）由4个小正方形组合而成的正方形有2个； （3）中间还可围成2个正方形。 所以共有6＋2＋2=10个。 练习四 1、下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？ 2、下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？ 3、下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？ 例题5 数一数，下图中共有多少个三角形？ 分析：我们可以分类来数： 1、单一的小三角形有16个； 2、两个小三角形组合的有10个； 3、四个小三角形组合的有8个； 4、八个小三角形组合的有2个。 所以，图中一共有16＋10＋8＋2=36个三角形。 练习五 1、图中共有（ ）个三角形。 2、图中共有（ ）个三角形。 3、图中共有（ ）个正方形。 参考答案 第5周 分类数图形 练习一 1、7×4＋6×3＋5×2＋4＝60（个） 2、15个 3、正方形10个 三角形44个 练习二 1、5＋6＋3＝14（个） 2、34个 3、27个 练习三 1、5个 2、17个 3、12个 练习四 1、6个 2、5个 3、24个 练习五 1、13个 2、24个 3、35个