[工学]1-2-1晶体学基础.ppt

§ 1.2 原子的规则排列 §1.2.1晶体学基础 §1.2.2晶体结构及其几何特征 1、晶体（Crystal) A．概念： 晶体：由许多质点（包括原子、离子或分子）在三维空间作有规则的周期性重复排列而构成的固体。 非晶体：不呈周期性的规则排列。 B．晶体与非晶体的区别： 根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列。 熔化时：晶体具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围。 性能：晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。 1、晶体（Crystal) 2、晶体结构与空间点阵（Lattice） 晶体结构：晶体中实际原子、离子、分子或各种原子集团，按一定几何规律排列而成的集合体称为晶体结构，也称为晶体点阵。 2、晶体结构与空间点阵（Lattice） 阵点：将构成晶体的实际质点（原子、离子、分子）抽象成纯粹的几何点称为阵点。 晶格： 作许多平行的直线把阵点连接起来，构成一个三维的几何格架称为晶格。描述晶体中原子排列规律的空间格架。 晶胞：为了说明点阵排列的规律和特点，可以在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元。 空间点阵：晶胞在空间重复堆垛构成了空间点阵。 晶胞选取的原则 同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞 晶胞选取的原则 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。 2、晶体结构与空间点阵 晶胞的表示法 晶体结构和空间点阵的区别 晶体结构和空间点阵的区别 3、 晶系与Bravais点阵 3、 晶系与Bravais点阵 3、 晶系与Bravais点阵 4、晶向指数和晶面指数 晶向：晶体中原子的位置、原子列的方向 晶面：原子构成的平面 Miller（密勒）指数统一标定晶向指数和晶面指数 （1）晶向指数（Crystal-Directions Indices） （1）晶向指数 1)以晶胞的某一阵点O为原点，过原点O的晶轴为坐标轴x, y, z, 以晶胞点阵矢量的长度作为坐标轴的长度单位。 2)过原点O作一直线OP，使其平行于待定晶向。 3)在直线OP上选取距原点O最近的一个阵点P，确定P点的3个坐标值。 4)将这3个坐标值化为最小整数u, v, w, 加以方括号，[u v w]即为待定晶向的晶向指数。 晶向指数的练习 正交晶系一些重要晶向的晶向指数 几种晶系中uvw方向等价指向的数目的规律 （2）晶面指数（Crystal-Plane Indices） 晶面指数标定步骤： 1)在点阵中设定参考坐标系，设置方法与确定晶向指数时相同； 2)求得待定晶面在三个晶轴上的截距，若该晶面与某轴平行，则在此轴上截距为无穷大；若该晶面与某轴负方向相截，则在此轴上截距为一负值； 3)取各截距的倒数； 4)将三倒数化为互质的整数比，并加上圆括号，即表示该晶面的指数，记为( h k l )。 课堂练习： （3） 六方晶系指数 1）六方晶系晶面指数标定 2）六方晶系晶向指数标定 3）六方晶系中，三轴指数和四轴指数的相互转化 小结——晶体学基础 5、晶带 晶带定律的应用：晶面指数→晶带轴 晶带定律的应用：晶向指数→晶面指数 晶带定律的应用：判断是否共面 晶带定律的应用：判断是否同属一个晶带 6、晶面位向 7、晶面间距 晶面间距公式的推导 几种晶系的晶面间距 几种晶系的晶面间距 2) 晶面指数 2. 实际上表示所有相互平行的晶面（ h k l ) 求法： 定原点 — 求截距 — 化最小整数 — 加（） 特点： 1. 直接表示任意晶面 — 取倒数 例： X 轴截距 —— 1 Z 轴截距 —— ∞ 1 1 ∞ ( ) 1 1 0 Y 轴截距 —— 1 (111)——表示一组平行晶面 绘出 晶面 取倒数 化简 课堂练习： ? ? 晶面族： 1. 对于立方晶系，数字相同，仅正负号、数字排序不同的属同一晶面族 2. 一个晶面族代表一系列性质地位相同的晶面 —— 加 ｛ ｝ 例： (110) = { 110 } 晶面族与晶面指数特点 (111) = { 111 } 3) 晶向指数与晶面指数的关系 立方晶系——指数数字相同的晶向与晶面相互垂直 例： [110] 与 (110) [100] 与 (100) [111] 与 (111) 晶向[uvw]位于或平行于{hkl} ，则：hu+kv+lw=0 请绘出下列晶向： 请绘出下列晶面： [001] [010] [100] [110] [112] (001) (010) (100) (110) (112