[初三数学]二次函数解析式.pptVIP

已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为-1和3，且经过点(2,3)，求这条抛物线的解析式？ 新课学习 复习回顾 解答 一般式 例题讲解 例3 顶点式 两点式 解：设抛物线解析式为y=a(x+1) (x-3) ∵抛物线经过点(2,3) ∴ a(2+1) (2-3)=3 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为-1和3，且经过点(2,3)，求这条抛物线的解析式？ 新课学习 复习回顾 解答 一般式 例题讲解 例3 顶点式 两点式 解：设抛物线解析式为y=a(x+1) (x-3) ∵抛物线经过点(2,3) ∴ a(2+1) (2-3)=3 解得： a= - 1 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为-1和3，且经过点(2,3)，求这条抛物线的解析式？ 新课学习 复习回顾 解答 一般式 例题讲解 例3 顶点式 两点式 解：设抛物线解析式为y=a(x+1) (x-3) ∵抛物线经过点(2,3) ∴ a(2+1) (2-3)=3 解得： a= - 1 ∴y= - (x-1) (x-3) 已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为-1和3，且经过点(2,3)，求这条抛物线的解析式？ 新课学习 复习回顾 一般式 例题讲解 例3 顶点式 两点式 解：设抛物线解析式为y=a(x+1) (x-3) ∵抛物线经过点(2,3) ∴ a(2+1) (2-3)=3 解得： a= - 1 ∴y= - (x-1) (x-3) 即 y= - x +2x+3 2 解答 巩固练习 练习题1 练习题2 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题3 已知二次函数图象经过(-1,4)、 (1,0) 、 (0,3) 三点,求这个二次函数的解析式？ 练习题1 练习题2 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题3 已知二次函数图象经过(-1,4)、 (1,0) 、 (0,3) 三点,求这个二次函数的解析式？ 解：设二次函数的解析式为y=ax +bx+c 把(-1,0)、(1,4)、(0,3)分别代入得： a –b + c = 4 a+ b + c = 0 c =3 解得： a=-1 ∴ y=- x -2x+3 2 b=-2 c=3 2 练习题2 练习题1 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题3 已知抛物线的对称轴是直线x=3,且过点(4,0) 和点(0,8),求其解析式？ 练习题2 练习题1 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题3 已知抛物线的对称轴是直线x=3,且过点(4,0) 和点(0,8),求其解析式？ 解：设抛物线解析式为y=a(x-3) +k ∵抛物线经过点(4,0)、 (0,8) ∴ a(4-3) +k=0 ∴y= (x-3) - 1 即 y= x - 6x+8 2 2 2 2 a(0-3) +k=8 2 解得： k= - 1 a=1 练习题1 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题2 已知抛物线的顶点是(-1,4), 且与x轴两交点之间的距离为4,求其解析式？ 练习题3 练习题1 解答 巩固练习 新课学习 复习回顾 问题 练习题2 已知抛物线的顶点是(-1,4), 且与x轴两交点之间的距离为4,求其解析式？ 练习题3 解:∵抛物线的顶点是(-1,4) ∴抛物线的对称轴是直线x= -1 又∵抛物线与x轴两交点的距离为4 ∴抛物线与x轴两交点的坐标为(-3,0)和(1,0) 设抛物线解析式为y=a(x+3) (x-1) 把(-1,4)代入得: a(-1+3) (-1-1)=4 解得： a= - 1 ∴y= - (x+3)(x-1) 即 y= - x -2x+3 2 课堂小结 1 2 课堂小结 3 巩固练习 新课学习 复习回顾 2 课堂小结 3 巩固练习 新课学习 复习回顾 已知二次函数图象上三点的坐标，一般情况下，设它的解析式为y=ax +bx+c(a≠0)（一般式），将三点坐标代入,解三元一次方程组求出a、b、c即可. 2 1 课堂小结 巩固练习 新课学习 复习回顾 已知二次函数图象上三点的坐标，一般情况下，设它的解析式为y=ax +bx+c(a≠0)（一般式），将三点坐标代入,解三元一次方程组求出a、b、c即可. 2 1 已知抛物线的顶点坐标或对称轴，一般选用顶点式y=a(x－h) +k (a≠0) 较为简便. 2 2 3 课堂小结 巩固练习 新课学习 复习回顾 已知二次函数图象上三点的坐标，一般情况下，设它的解析式为y=ax +bx+c(a≠0)（一般式），将三点坐标代入,解三元一次方程组