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* 例题分析：曲线拟合 求形如 的拟合函数。 解：分析，作变换： 则拟合函数为： 给定数据： 0.168 0.224 0.297 0.473 0.931 2.600 2.200 1.800 1.400 1.000 正则方程组为 5.592 4.464 3.367 2.114 1.074 0.168 0.224 0.297 0.473 0.931 2.600 2.200 1.800 1.400 1.000 5 4 3 2 1 则所给数据转化为 求解有 于是有 插值方法是一个古老而实用的数值方法。它不仅是数值微分、数值积分、函数逼近以及微分方程数值解等数值分析的基础，而且在许多实际问题中，也有直接的应用。这里只简要介绍了有关插值法的一些基本概念、多项式插值的基础理论和几个常用的插值方法，例如拉格朗日插值公式、牛顿基本插值公式和仅适用于等距节点下的牛顿向前(后)插值公式，以及应用最广且有二阶连续导数的三次样条插值。作为一种直接应用，也介绍了利用插值法求导数的基本原理和常用公式。 本章小结 实际上，插值方法的内容，包括插值函数类的选择，公式的构造与应用，误差的估计，以及收敛性、稳定性的讨论等，都是十分丰富的。 * *
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