广东省惠州市2018届高三第三次调研考试 理科数学试卷含答案.docVIP

惠州市2018届高三第三次调研考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. （1）集合，则 （ ） B． C． D． （）已知为虚数单位，复数满足，则的虚部为（ ） A． B． C． D． （3）的概率是，恰有3的概率为（ ） A． B． C． D． （4）数列中，，，则（ ） A． B． C． D． （5）是定义在上的偶函数，且，当时，则（ ） A． B． C． D． （6）若展开式中所有二项式系数之和是 ，常数项为 ，则实数的值是（ ） A． B．﹣ C． D． 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，积为（ ） A． B． C． D． （8）如图是一个算法的流程图，则输出的值是（ ） A．15 B．31 C．63 D．127 9）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 是圆:的两条切线(是切点), 其中是直线上的动点，那么四边形的面积的最小值为( ) A. B. C. D. （11）已知函数满足,的导数, 则不等式的解集是( ) A. B. C. D. （12）已知函数，设在点N*）处的切线在轴上的截距为，数列满足：，在数列中，仅当时，取最小值，的取值范围 A. B. C. D. 二．填空题：本题共4小题，每小题5分。 （13），则 ． （14）设x,y满足约束条件，则的最大值为 ． （15）已知等差数列的前项和为，，，则数列的前2017项和 ． (16)设为椭圆的左右顶点，若在椭圆上存在异于的点,使得,其中为坐标原点，则椭圆的离心率的取值范围是 ． 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须答。第2223题为选考题，考生根据要求答。 ）共 （17）（本小题满分12分） 在中，、、分别为角、、所对的边，． ()求角的大小； () 若，求外接圆的圆心到边的距离． （18）（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为的菱形，，, （）证明： （）若是的中点， ， 求二面角的余弦值. （19）（本小题满分12分）一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批的人为了调查每天的时间，某在一广场随机采访男性、女性各50 名，其中每天玩超过小时的用户列为“控”，否则称其为“非控”，调查结果如下： 非手机控 合计 男性 25 25 50 女性 30 20 50 合计 55 45 100 (1)根据以上数据，能否有%的把握认为“控”与性别有关？ (现从调查的女性中按分层抽样的方法选出 5人并从选出的 5 人中再随机抽取人，“手机控”赠送00元的记这3 人中“控”的人数为试求的分布列与数学期望 参考公式：，其中 0.50 0.40 0.25 0.05 0.025 0.010 0.455 0.708 1.321 3.840 5.024 6.635 （20）（本小题满分12分）已知椭圆C：的， 且抛物线的准线恰好过椭圆的一个焦点 （）求椭圆C的方程； （）过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值 （21）（本小题满分12分）已知，设函数 （1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范围； （2）对任意恒成立时，的最大值为1，求的取值范围. ）共1请考生在第22、23题中任选一题答如果则。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。 （22）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程 已知曲线C的参数方程为(为参数)，以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系. （）求曲线C的极坐标方程； （）设，若与曲线C相交于异于原点的两点，求的面积 （23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数. （1）解不等式； （2），恒成立，求实数的取值范围 惠州市2018届高三第三次调研考试 理科数学参考答案 选择题（共1小题） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D B B A A C C D C A A 1、，，，故选 2． 故选． 本题主要考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式．故选 4． ，.故选 5． ； .故选 6.由题意 ,=, ,,故选 7．.故选 8． ；；；，输出的故选C． 9． = = == = ∴=．故