厦门市2018届高三上学期期末质检理科数学试卷含答案.pdfVIP

厦门市2018届高三年级第一学期期末质检 理科数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 ：本大题共12小题 ，每小题5分 ，共60分 ． 1~5： 6~10： 11~12： 二、填空题 ：本大题共4小题 ，每小题5分 ，共20分 ． 13． 14． 15． 16． 三、解答题 ：本大题共6小题 ，共70分 ． 17．本题考查三角函数定义、图形分析、余弦定理、图形的分割、三角恒等变换、辅助角公式、三 角函数有界性等基础知识。本题考查学生三角函数概念的形成过程、图象分析能力、运算求解 能力 ，其中渗透静止与运动观点、化归与转化、数形结合的思想。 解 ：（1）由点C 在单位圆上 ，可知 , 1分 由图象可得 ； 2分 在 中， , , ； 3分 由余弦定理得 ； 4分 解得 ； 5分 （2）设 , 6分 ， 7分 四边形 的面积 = + 8分 10分 , 11分 当 ，即 时 ，四边形 的面积 的最大值为 . 12分 （其他解法酌情给分） 高三数学（理科）试题参考答案及评分标准 第 1页 共 1页 18．本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质 ，线面角的定义以及二面角的求法 ， 考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力 ． 证明 ：（1）∵ 平面 平面 ， ，平面 平面 ∴ 平面 ， 2分 又 平面 ，∴ ， 3分 又∵ ，且 ， ∴ 平面 ． 5分 解 ：（2）法一 ：设 ，∵四边形 为等腰梯形 ， ， ， ∴ ， ， ∵ ，∴ 四边形 为平行四边形 ， ∴ ， 6分 又∵ 平面 ，∴ 平面 ． ∴