云南省师范大学附属中学2018届高三上学期12月高考适应性月考卷(五)文科数学试卷含答案.docVIP

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云南省师范大学附属中学2018届高三上学期12月高考适应性月考卷(五)文科数学试卷含答案

云南省师范大学附属中学2018届高三12月高考适应性月考卷(五)数学(文)试题 第Ⅰ卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】求解分式不等式可得:, 求解二次不等式可得:, 所以,故选C. 2. 复数,则复数的虚部是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由题意可得:, 则复数的虚部是 故选A. 3. 为了让大家更好地了解我市的天气变化情况,我市气象局公布了近年来我市每月的日平均最高气温与日平均最低气温,现绘成雷达图如图所示,下列叙述不正确的是( ) A. 各月的平均最高气温都不高于25度 B. 七月的平均温差比一月的平均温差小 C. 平均最高气温低于20度的月份有5个 D. 六月、七月、八月、九月的平均温差都不高于10度 【答案】C 【解析】由雷达图可知平均最高气温低于20度的月份有一月、二月、十一月、十二月共四个, 选项C的说法是错误的. 故选C. 4. 已知函数则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 ,选B. 5. 在等差数列中,若,则数列的前15项的和为( ) A. 15 B. 25 C. 35 D. 45 【答案】A 【解析】设等差数列的公差为,首项为, 则:, 故,故选A. 6. 已知抛物线:的焦点为,过点且倾斜角为的直线交曲线于,两点,则弦的中点到轴的距离为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由题意知过点的直线方程为, 联立方程消去得:. 设,,则, 所以弦的中点的横坐标为,故到轴的距离为, 故选D. 7. 若三棱锥的三视图如图,正视图和侧视图均为等腰直角三角形,俯视图为边长为2的正方形,则该三棱锥的最长棱的棱长为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】结合三视图可知几何体为如图所示三棱锥A?BCD,三棱锥在边长为2的正方体中,可知正方体体对角线AC即为三棱锥最长的棱,且,故选B. 点睛:三视图的长度特征:“长对正、宽相等,高平齐”,即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长,侧视图和俯视图一样宽.若相邻两物体的表面相交,表面的交线是它们的分界线,在三视图中,要注意实、虚线的画法. 8. 规定:对任意的各位数字不全相同的三位数,若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“和谐数”;若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数,称为原三位数的“新时代数”.如图,若输入的,则输出的为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】由题意知:输入的,则程序运行如下: 当时,,,, 当时,,,, 当时,,,, 当时,,,, 此时程序结束,输出,故选C. 9. 已知函数,若,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 且时 所以函数为偶函数,且在 上单调递增 因此 选A. 10. 如图,函数的图象为折线,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】结合 图像知有且仅有一个交点 ,所以不等式的解集是,选B. 11. 已知半径为5的求被两平行的平面所截,两截面圆的半径分别为3和4,则分别以两截面为上下底的圆台的侧面积为( ) A. B. C. 或 D. 或 【答案】C 【解析】分类讨论: (1)当两截面圆在球心的同侧时,如下图,则为大截面圆的直径,为小截面圆的直径,梯形为圆台的轴截面,由题意知,,,则圆台的高为,,所以圆台的侧面积为. (2)当两截面圆在球心的异侧时,如下图,则为大截面圆的直径,为小截面圆的直径,梯形为圆台的轴截面,由题意知,,,则圆台的高为,,所以圆台的侧面积为,综上所述,故选C. 12. 已知椭圆:的右焦点为,过点的两条互相垂直的直线,,与椭圆相交于点,,与椭圆相交于点,,则下列叙述不正确的是( ) A. 存在直线,使得值为7 B. 存在直线,使得值为 C. 弦长存在最大值,且最大值为4 D. 弦长不存在最小值 【答案】D 【解析】当直线,一个斜率为零一个斜率不存在时,可得即为长轴,为通径,则,则A是正确的; 当直线,的斜率都存在时,不妨令直线的斜率为,由题意知的直线方程为,联立方程消去得,设,,由韦达定理知:,,所以,同理,特别地当时,,即,则正确 ;由,故当时,取到最大值

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