[信息与通信]ch4_1AF滤波器设计.ppt

数字信号处理(Digital Signal Processing) IIR数字滤波器设计的基本思想 模拟低通滤波器设计 模拟域频率变换 脉冲响应不变法 双线性变换法 利用MATLAB设计IIR DF 数字滤波器的设计 模拟低通滤波器设计 模拟滤波器的技术要求 Butterworth模拟低通滤波器 切比雪夫I(CB I)型模拟低通滤波器 切比雪夫II (CB II)型模拟低通滤波器 椭圆低通滤波器 Butterworth模拟低通滤波器设计 Butterworth模拟低通滤波器设计 Butterworth模拟低通滤波器设计 Butterworth模拟低通滤波器设计 常用归一化(wc =1) Butterworth模拟滤波器的系统函数 Butterworth模拟低通滤波器设计 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB %filter specification Wp=2*pi*1000;Ws=2*pi*2000;Ap=1;As=40; %Computer filter order [N,Wc]=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,s); fprintf(Order of the filter=%.0f\n,N) %compute filter coefficients [num,den] = cheby1(N,Ap,Wc,s); disp(Numerator polynomial); fprintf(%.4e\n,num); disp(Denominator polynomial); fprintf(%.4e\n,den); 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 例：设计满足下列条件的模拟CB I型低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB 切比雪夫II （CB II）型模拟低通滤波器 切比雪夫II （CB II）型模拟低通滤波器 切比雪夫II （CB II）型模拟低通滤波器 * 椭圆低通滤波器 * 椭圆低通滤波器 例：设计满足下列指标的模拟椭圆低通滤波器 fp=1kHz, fs=2kHz, Ap=1dB, As=40dB BW型、CB型和椭圆滤波器的比较 切比雪夫滤波器的设计 　　 1． 切比雪夫滤波器的设计原理 　　巴特沃斯滤波器的频率特性曲线，无论在通带还是阻带都是频率的单调减函数。因此，当通带边界处满足指标要求时，通带内肯定会有较大富余量。因此，更有效的设计方法应该是将逼近精确度均匀地分布在整个通带内，或者均匀分布在整个阻带内，或者同时均匀分布在两者之内。这样，就可以使滤波器阶数大大降低。这可通过选择具有等波纹特性的逼近函数来达到。 　　切比雪夫滤波器的幅频特性就具有这种等波纹特性。它有两种形式： 振幅特性在通带内是等波纹的、在阻带内是单调下降的切比雪夫Ⅰ型滤波器； 振幅特性在通带内是单调下降、在阻带内是等波纹的切比雪夫Ⅱ型滤波器。 采用何种形式的切比雪夫滤波器取决于实际用途。 　图6.2.7 不同阶数的切比雪夫Ⅰ型和Ⅱ型滤波器幅频特性 切比雪夫I（CB I）型模拟低通滤波器 w ) ) ( ( w j H 1 c w N=2 N=3 N=7 e : 通带波纹 c w ：通带截频 N ：阶数 ( 由阻带指标确定 ) 1. CB I LP的频域特性 切比雪夫I（CB I）型模拟低通滤波器 1. CB I LP的频域特性 2 1 1 e + (1) c w w ￡ ￡ 0 时， 2 ) ( w j H 在 1 和 间振荡 (2) c w w 3 时， 2 ) ( w j H 单调下降 （ N 增大，下降加速） (3) 2 2 1 1 ) ( e w + = c j H e 控制了通带衰减 N 为奇时 1 ) 0 ( 2 = j H N 为偶时 2 2 1 1 ) 0 ( e + = j H 切比雪夫I（CB I）型模拟低通滤波器 2. 利用MATLAB设计CB I LP [z,p,k]=cheb1ap(N,Ap); 确定N阶归一化的Chebyshev filter 的零点、极点和增益(gain)。 [num,den]=cheby1(N,Ap,wc,s) 确定阶数为N，通带截频为wc(radian/s)的Chebyshev filter。s 表示模拟域 [N,wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s) 确定模拟Chebyshev filter的