镇江市2011—2012学年度第一学期期末调研测试高一数学.doc

镇江市2011—2012学年度第一学期期末调研测试 高一数学试卷 注意事项: 1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2．答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方. 3．作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 1. 函数的定义域用区间可以表示为 ▲ ． 2. 计算：= ▲ ． 3. 函数的单调递减区间为 ▲ ． 4. 函数的周期是 ▲ ． 5. 已知角的终边经过点P，则 ▲ ． 6. 的值是 ▲ ． 7. 已知，则a,b,c的大小关系是 ▲ ． -2 x 2 0 y y y -2 x 2 0 y y y 8. 如图是函数的图象的一部分，则其解析式 ▲ ． 9. 方程根的个数为 ▲ ． 10. 若，，且，，则 ▲ ． 11. 已知为第二象限角，且满足，则角为第 ▲ 象限角． 12. 设关于x的方程的两个根为，则实数m的取值范围是 ▲ ． 13. 对定义域分别为的函数，规定：函数 若，则的解析式= ▲ ． 14. 设函数，若函数的最大值是，最小值是，则 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤. 15．（本小题满分14分） 已知A={x︱-4x-a4}，. （1）若，求A∩B； （2）若A∪B=R，求实数的取值范围． 16．（本小题满分14分） 已知在中,,sinA= （1）求tanB、cosC的值； （2）求A+2B的大小. 17．（本小题满分15分） 设点是角终边上一点，且满足. （1）判断角终边所在的象限，并求出的值； （2）求的值. 18.（本小题满分15分） 已知函数的最小正周期为. （1）求的值以及的递增区间； （2）若函数的定义域是，求的值域. 19.（本小题满分16分） 某企业为适应市场需求，准备投入资金16万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.5 万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系.为获得最大总利润，则生产W、R型产品各应投入资金多少万元才能使获得的总利润最大，并求此最大总利润. 20．（本小题满分16分） 已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体： ①在其定义域上是单调函数； ②在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，且最大值是. 请解答以下问题： （1）判断函数是否属于集合？并说明理由；若是，请找出满足条件②的闭区间； （2）若函数，求实数的取值范围. 镇江市2011—2012学年度第一学期期末调研测试 高一数学试卷评分细则 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 1. 2.1 3. 4. 5. 6. 7.cba 8. 9.2 10. 11.三 12. 13. 14.6  二、解答题：本大题共6小题,满分90分. 15．（本小题满分14分） （1）当时，.……………………………………（2分） . ……………………………………（4分） ∴ ……………………………………（7分） （2）. ……………………………………（9分） . 且……………………………………（11分） ∴ ……………………………………（13分） ∴ 1a3 ……………………………………（14分） 16．（本小题满分14分） （1）A,B是锐角，sinA= ……………………………………（2分） ∴cosA=tanA= …………………………（4分） ∴ …………6分 ∴sinA= 又A+B+C= ∴C=-(A+B) ∴cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB =…（8分） ……………………（10分） 又tanA=1，tanB=1. A,B是锐角 ………………………………（11分） ∴0A,0B,………………………………（12分） ∴0A+2B ………………………（13分） ∴A+2B=