10年4月概率模拟题.doc

模考[概率论与数理统计（经管类）]试题及答案 一、单选题 1． 设随机变量X的数学期望存在，则E(E(E(X)))=( ) A． 0 B． D(x) C． E(x) D． $E(x)^2$ 答案： c 答案要点： 2． 设(X,Y)的联合分布列如下图，若X,Y相互独立，则( ) A． $alpha=(2)/(9),beta=(1)/(9)$ B． $alpha=(1)/(9),beta=(2)/(9)$ C． $alpha=(1)/(6),beta=(1)/(6)$ D． $alpha=(5)/(18),beta=(1)/(18)$ 答案： a 答案要点： 3． 某种动物活到25岁以上的概率为0.8，活到30岁的概率为0.4，则现年25岁的这种动物活到30岁以上的概率是( ) A． 0.76 B． 0.4 C． 0.32 D． 0.5 答案： d 答案要点： 4． 设$X_(1),X_(2),…X_(6) $是来自正态总体N(0,1)的样本，则统计量$X_(1)^2+X_(2)^2+…+X_(6)^2$服从( )分布 A． 正态分布 B． t分布 C． F分布 D． 卡方分布 答案： d 答案要点： 5． 设随机变量$X~N(1,4)$,已知$Phi(0.5)=0.6195$,则P{1≤X≤2}=( ) A． 0.6915 B． 0.1915 C． 0.5915 D． 0.3915 答案： b 答案要点： 6． 对于任意两个事件A与B,必有P(A-B)=( ) A． P(A)-P(B) B． P(A)-P(B)+P(AB) C． P(A)-P(AB) D． P(A)+P(B) 答案： c 答案要点： 7． 设F(x)和f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有( ) A． f(x)单调不减 B． $int_(-oo)^(+oo)F(x)dx=1$ C． $F(-oo)=0$ D． $F(x)=int_(-oo)^(+oo)f(x)dx$ 答案： c 答案要点： 8． 设总体未知参数$theta$的估计量$hattheta$满足$E(hattheta)!=theta$,则一定是的( ) A． 极大似然估计 B． 矩估计 C． 有偏估计 D． 有效估计 答案： c 答案要点： 9． 设随机变量X与Y相互独立，且$X~B(16,(1)/(2))$，服从于参数为9的泊松分布，则 D(x-2Y+1)=( )。 A． –14 B． –13 C． 40 D． 41 答案： c 答案要点： 10． 设总体$X~N(u,sigma^2)$,且u未知,检验方差$sigma^2=sigma_(0)^2$是否成立需要利用 A． 标准正态分布 B． 自由度为n-1的t分布 C． 自由度为n的卡方分布 D． 自由度为n-1的卡方分布 答案： d 答案要点： 二、填空题 1． 设随机变量X的概率密度为$f(x)={(x+c,0x1),(0,其它):}$,则常数C=___ 答案： $(1)/(2)$ 答案要点： 2． 设随机变量$X~N(2,3^2),Y~B(12,0.5)$,X与Y独立，则D(X+Y)=___ 答案： 12 答案要点： 3． 设$x_(1),x_(2),...,x_(n)$是来自密度函数$f(x)=(1)/(2sigma)e^(-(|x|)/(sigma)),-oox+oo,sigma0$的总体的样本，则$sigma$的最大似然估计量为___ 答案： $(1)/(n)sum_(i=1)^(n)|X_(i)|$ 答案要点： 4． 设(X,Y)的概率密度为$f(x,y)={(1,0=x=1 0=y=1),(0,其它):}$,则$P{X=Y}$=___ 答案： $(1)/(2)$ 答案要点： ………… 本套试题共分5页，当前页是第1页-