沪科版初中数学2018年度中考第一轮复习1.4.pptxVIP

1.4　二次根式了解二次根式、最简二次根式的概念,理解用二次根式(根号下仅限于数)的加、减、乘、除运算法则进行简单四则运算,掌握用有理数估计无理数的大致范围的方法. 考点1　二次根式的概念及性质(8年1考)1.二次根式的概念形如 (a≥0)的代数式叫做二次根式.最简二次根式应满足的条件:(1)被开方数的因式是　整式或者整数　;(2)被开方数中不含有　能开得尽方的因式　.?2.二次根式的性质 典例1　(2017·山东日照)式子 有意义,则实数a的取值范围是 (　)A.a≥-1 B.a≠2C.a≥-1且a≠2 D.a2【解析】式子 有意义,则a+1≥0,且a-2≠0,解得a≥-1且a≠2.【答案】 C 提分训练 A.x≥1 B.x≥2 C.x1 D.x2 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【解析】由题意,得x+30且4-3x≥0,解得-3x≤ ,满足条件的整数有-2,-1,0,1,共4个. 考点2　二次根式的运算(8年2考)1.同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后,如果　被开方数　相同,那么这几个二次根式就叫做同类二次根式.?2.二次根式相加减先把各个二次根式化成　最简二次根式　,再把同类二次根式合并.?(1)只有同类二次根式才能相加减;(2)合并同类二次根式与合并同类项类似.3.二次根式的乘除 考点3　二次根式的估值(8年3考)1.确定在哪两个相邻的整数之间 (3)用平方法比较根式和平均数的大小:若根式的平方大于平均数的 典例3　(2017·重庆)估计 +1的值在 (　)A.2和3之间 B.3和4之间C.4和5之间 D.5和6之间 【答案】 C 提分训练3.(2017·滁州模拟)设n为整数,且n n+1,则n=　4　.? 命题点1:无理数的估值(常考)1.(2015·安徽第5题)与1+最接近的整数是( B)A.4 B.3C.2 D.1 2.(2014·安徽第6题)设n为正整数,且n n+1,则n的值为 ( D)A.5 B.6C.7 D.8【解析】∵646581,∴8 9,∴n=8. 命题点2:二次根式有意义的条件(冷考) 命题点3:二次根式的计算(冷考) 2015—2017年安徽中考命题分析2018年安徽中考命题预测年份考查点题型题号分值考查内容:二次根式的有关概念,二次根式的加、减、乘、除运算(不要求分母有理化),用有理数估计无理数的大致范围.考查题型:题型以选择题、填空题居多.考查二次根式的计算,一般不单独呈现,大多与其他知识结合,难度都不会太大.中考趋势:2018年安徽中考仍将重点考查用有理数估计无理数的大致范围.2017————2016————2015无理数估算选择题54(1)()2=　a　(a≥0);?(2)=　|a|　;?(3)=?　(a≥0,b≥0);?(4)=?　(a≥0,b0).?二次根式具有双重非负性,即a≥0,≥0.【解析】由题意可知解得x≥2.2.(2017·四川绵阳)使代数式有意义的整数x有( B)1.若代数式有意义,则实数x的取值范围是 ( B)(a≥0,b≥0),=?(a≥0,b0).?【变式拓展】　(2017·山西)计算:4-9=　3　.?【解析】化简=3,6=2,所以-6=3-2.【解析】4-9=12-9=3.【答案】 典例2　计算-6的结果是　.?平方,则离较大的整数近,否则离较小的整数近.如2.52=6.257,则离3较近.另外,熟记常见二次根式的值也能快速解题,如≈1.414,≈1.732,≈2.236等.(1)先对根式平方,如()2=7;(2)找出与平方后所得数字相邻的两个开得尽方的整数,如4和9;(3)对以上两个整数开方,如=2,=3;(3)确定这个根式的值在开方后所得的两个整数之间,如23.2.确定离哪个整数较近(1)先确定这个根式在哪两个整数之间,如23;(2)求这两个整数的平均数,如=2.5;【解析】∵162025,∴45,∴n=4.【解析】∵34,∴4+15,即+1的值在4和5之间.4.(2017·淮北五校联考)如果a是的整数部分,b是的小数部分,则a-b=　6-　.?【解析】∵=4,∴a=3,b=-3,∴a-b=6-.【解析】由可得31+4,又因为5更接近4,所以更接近2,所以1+更接近整数3.【解析】根据二次根式的乘法运算法则可得=4.【解析】根据被开方数的非负性可得1-3x≥0,解得x≤.5.(2010·安徽第11题)计算:=　2　.?4.(2015·安徽第2题)计算的结果是 ( B)A.B.4C.D.2【解析】=2.3.(2013·安徽第11题)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是　x≤　.?