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实验设计方法初步 ——实验方法类型和设计实例 0 实验设计的基本步骤 1、实验设计类型 1、实验设计类型 1、实验设计类型 1.1 单因素实验设计 单因子实验通常有两个目的： 一、比较一下因子的几个不同设置间是否存在显著性差异如果有显著性差异，哪个或哪些设置更好； 二、建立响应变量与自变量间的回归关系（线性、二次或者三次），判断我们建立的回归关系是否有意义。 1、实验设计类型 1.2、全因子设计 定义：所有因子的所有水平的所有组合至少要进行一次实验的设计。 平行：通常我们对每个实验条件都重复2次或者更多次的，这样做的好处是对于实验误差估计得更准确。然而，实验次数大大增加。 1、实验设计类型 1、实验设计类型 1.2、部分因子设计 主要目标：减少实验次数，获得足够信息。 实验设计步骤与全因子基本相同，但要注意的是分析混杂结构，查看在结构表中，此显著项是与哪个（或哪些）2阶交互作用效应相混杂的，再根据背景材料予以判断，最终决定入选。 1、实验设计类型 1.3 响应曲面设计 包括：中心复合设计和Box-Behnken设计。在中心复合设计中，整个试验由下面三部分试验点组成： （1）立方体点[或称角点]，各坐标皆为1或-1，这是因子试验的组成部分； （2）中心点，各点坐标皆为0； （3）星号点[或轴点]，除了一个自变量的坐标为±ɑ外，其余自变量皆为0，在k个因子的情况下，共有2k个星号点。 1、实验设计类型 1.5、稳健参数设计 日本的田口玄一博士大力推广正交实验设计方法到实际应用部门，并在70年代提出了参数稳健设计方法（当时他自己称为“线外质量管理”）。 2、实例 2.1 实例 2 实例 2 实例 2.2 以制备污泥活性炭为例的响应曲面设计： 谢 谢 * * * 计划阶段 实施阶段 分析阶段 确定实验目标 选择实验计划 验证实验 选择响应变量 选择因子及水平 1.1:单因素设计 1.2:全因子设计 1.3:部分因子设计 1.4:响应全面设计 1.5:稳健参数设计 类型 可用性 不足 全因子实验设计 获得全部因子效应和交互作用的准确信息，并进一步筛选因子个数不超过3 因子个数应少于或等于5 部分因子实验设计 当因子个数大于5时，进行因子筛选，节省实验次数 结果较为粗糙，一般仅用于筛选因子 响应全面实验设计（RSM） 因子个数小于3，可获得最优点在内的较小区域，获得一个拟合二次曲面函数，从何获得最优点 只对望大或者望小的较有效，望目特性响应变量有无穷多个通解，无法进一步选择 稳健参数实验设计 寻求望目特性时，叫RSM有效 实验组数多于RSM 单因素实验设计 可以作为预实验，确定各因子的水平范围 获得实验的最佳值，但不同于实际最佳值 中心点： 一、因子的取值由2个增加到3个，增加 了对于响应变量可能存在的弯曲趋势估计 的能力。 二、重复实验的随机安排，减小了误差。 中心复合设计，包括三种设计： 中心复合序贯设计，当“水平定义”栏中选定“立方点”时，表示这时设定的水平作为立方点，星号点将超出立方体。 中心复合有界设计，当“水平定义”栏中选定“轴点”时，表示这时设定的水平作为轴上的星号点，立方点将向内收缩。 中心复合表面设计，意味着将星号点的位置向中心收缩而设定在立方体的表面上。 Box-Behnken设计，这种设计是将各试验点取在立方体的棱的中点上，除非极端重视试验次数，否则通常不采用这种设计。 2.1 以林鸿的实验为例进行参数稳健设计（正交实验设计）： 因子 1 2 3 4 温度℃ 60 70 80 90 时间h 1 6 12 24 药剂 不投加 氯化钙 氢氧化钠 氢氧化钙 2.1 以林鸿的实验为例进行参数稳健设计（正交实验设计）： 2.1 以林鸿的实验为例进行参数稳健设计（正交实验设计）： 设计出由 16 个全因子、 8 个轴向点、 2 个立方体的中 心点和 3 个轴点中心点组成的 29 次试验的中心复合设计，每个轴点距中心的距离 a 为默认值 2.0. * *