晶体学总结.PDFVIP

第一章 晶体学 总结 晶体学的研究对象是晶体，人们对晶体的认识是从天然晶体开始的。天然晶体具有规则外形和 宏观对称性，最初人们认为只有规则外形的天然矿物才是晶体。直到 20 世纪初期发现了 X 射线在 晶体中的衍射现象，间接地证明了晶体中的原子（分子）的规则周期排列，人们开始从微观更深的 层次上来认识和研究晶体。 晶体学是一门边缘交叉科学，它涉及许多学科，如数学、物理学、化学和生物学等。同时， 体学又是很多学科的基础，包含的内容比较广泛。一般可以将 体学分成晶体生成学、晶体几何学、 晶体结构学、晶体物理学和 体化学等五个部分。 晶体在宏观上表现出各种特性。概括起来，晶体的基本特征包括：自限性、均匀性、各向异性、 对称性和稳定性等。 晶体是由结构基元 （可以是原子、分子或离子）在空间呈不随时间变化的规则的三维周期排列 而成，这是晶体的本质特征。为了研究结构基元排列的规律，先撇开结构基元，从每个结构基元的 等同点抽象出空间点阵，研究空间点阵的阵点排列规律性。不同种类的结构基元有可能具有相同的 排列方式。因此晶体结构可视为—点阵＋结构基元。 研究空间点阵排列只需要研究它的最小单位— 胞的特性就可以了，表述 胞特性是 胞的三 个基矢长度和它们之间的夹角，称它们为点阵常数。点阵常数所受的限制是有点阵的对称性决定的。 正因为这样，本章先介绍对称性的基础概念和对称操 和相应的变换。对称性是在描述物体变量的 空间中物体经过某种变换后的不变性，是一种数学的规律性。在对称操 （变换）过程中保持空间 至少有一个不动点的操 称为点对称操 ，在变换过程中那些不懂的点、线和面称为对称元素。点 对称变换 括：恒等操 或单位操 、旋转操 （对于晶体来说，旋转轴只能是1、2 、3、4 和6 次 轴）、平面反映或镜像反映、反演和旋转反演。 把对称元素 （从低对称到高对称）引入点阵，根据它对点阵常数的限制，到七种 系：三斜 系、单斜 系、正交 系、四方 系、立方 系、六方 系和菱方 系。把平移对称加入，即在这 七种单胞中的特殊位置加入阵点，导出14 种布喇菲点阵。 在讨论有关晶体生长、形变、相变和性能等问题时，经常需要涉及晶体中原子的位置、 向和 面。国际上通用密勒指数表示晶体中不同方位的 向和 面。 倒易点阵是一种几何构图，倒易点阵方法是一种数学抽象方法。一个实在的晶体点阵经过一定 的转化导出一套抽象的点阵，这个抽象点阵的每一个阵点和实在晶体点阵中的一个点阵平面有相对 应的倒易关系,这个抽象的点阵就是倒易点阵，抽象的点阵的空间称为倒易空间。倒易点阵的衍射理 论是一般的衍射理论，对任何一种衍射现象都适用。所以，它是了解射线在晶体中的衍射几何和诠 释晶体射线衍射图谱的强有力工具。倒易点阵使我们更容易描述 面的取向和 面的面间距等问题。 点阵方向和点阵平面的方位以及它们之间的关系是三维空间的立体关系，用立体图形来表示是很不 方便的，所以可用投影的办法把这些关系用平面图形表示出来。晶体投影的方法有多种，但广泛应 用的是极射赤面投影。本章中介绍了标 投影图的制 方法和用计算机绘制标 图的原理。 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 第二章 固体材料中电子运动状态 总 结 电子属于微观粒子，它具有波动性，其运动状态用波函数描述，后者在非相对论条件下通过求 解薛定谔方程获得。 分析微观粒子的运动状态依靠量子力学理论。该理论将微观粒子的力学量算符化，为力学量算 符建立本征方程，求解本征方程得到力学量的本征值与对应的本征波函数。微观粒子力学量的允